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1、用坐标表示平移教案 学习目标:经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系。重点在于通过画图、观察、分析点的坐标变化与图形变化之间的关系;难点是用数学语言描述这种关系。 课前练习一 1. 如图,已知点P(4,2) (1) 过点P作直线L1,平行于X轴。请在直线L1上任取几点,并写出它们的坐标。 由此你发现了什么? 平行于X轴的直线上的点的 。 (2) 过点P作直线L2平行于Y轴,则直线L2上的点的坐标有什么特点? 平行于
2、Y轴的直线上的点的横坐标相等。 新课探索: 1.将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标 A(-3,3)向右平移5个单位→( ) B(4,5)向左平移5个单位→( ) A(-3,3)向上平移3个单位→( ) B(4,5)向下平移3个单位→( ) 观察:平移前后的点的坐标的变化,你能从中发现什么规律? 新课一(2) 归纳:在平面直角坐标系中,将点(X,Y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到
3、对应点 ,将点(X,Y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点 。 2、思考:平移△ABC (1) 若△ABC中的顶点A向右平移3个单位,则顶点B,C将如何平移?△ABC内任意一点P将如何平移? (2) 若将△ABC的顶点A的横坐标减3,纵坐标不变,则顶点B,C的坐标将发生什么变化? 3.已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2) (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依
4、次连接A1,B1,C1各点,所得三角形ABC的大小,形状和位置有什么变化? (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,所得三角形A2B2C2的大小与三角形ABC的大小,形状和位置有什么关系? 课内练习 1.思考:已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2) (1) 如果将三角形ABC三个顶点的"横坐标都加3,纵坐标都不变"或"纵坐标都加2,横坐标都不变",那么你能得出什么结论? (2) 如果将
5、三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论? 2.已知点A(-2,-3),分别求出点A经平移后得到的坐标: (1) 向上平移3个单位长度 (2) 向下平移3个单位长度 (3) 向左平移2个单位长度 (4) 向右平移4个单位长度 (5) 向上平移5个单位长度,再向右平移2个单位长度 3.在平面直角坐标中,点A(1,2)平移后的坐标是A'(-3,3),按照同样的规律平移其它点,则( )变换符合这种要求. A.(3,2)→(4,-2) B.(-1,0)→(-
6、5,-4) C.(2.5,)→(-1.5,) D.(1.2,5)→(-3.2,6) 4.线段AB的两个端点坐标为A(1,3)、B(2,7),线段CD的两个端点坐标为C(2,-4)、D(3,0),则线段AB与线段CD的关系是( ) A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D.不平行且不相等 小测: 1.将点P(-3,2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,y),则xy=__________ 2.将点P(,-5)向左平移个单位,再向上平移4个单位后得到的坐
7、标为 . 3.将点P(m-2,n+1)沿x轴负方向平移3个单位,得到(1-m,2),求点P坐标
