义务教育2017-学年高中数学人教a版选修2-3课后训练：2.2.2事件的相互独立性word版含解析

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1、课后训练一、选择题1．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是(　　)A．p1p2B．p1(1－p2)＋p2(1－p1)C．1－p1p2D．1－(1－p1)(1－p2)2．从甲袋中摸出1个红球的概率为，从乙袋中摸出1个红球的概率为，从两袋中各摸出1个球，则等于(　　)A．2个球不都是红球的概率B．2个球都是红球的概率C．至少有1个红球的概率D．2个球中恰有1个红球的概率3．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是(　　

2、)A．B．C．D．4．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　)A．B．C．D．5．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为(　　)A．B．C．D．6．(2013河北石家庄模拟)甲、乙两人各射击一次，如果两人击中目标的概率都是0.6，则其中恰有1人击中目标的概率是(　　)A．0.48B．0.24C．0.36D．0.16二、填空题7．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这

3、两个零件中恰有一个一等品的概率为__________．8．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛中甲获胜的概率是__________．三、解答题9．某班甲、乙、丙三名同学竞选班委，甲当选的概率为，乙当选的概率为，丙当选的概率为．(1)求恰有一名同学当选的概率；(2)求至多两人当选的概率．10．甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一次，根据以往资料知，甲击中8环、9环、10环的概率分别为0.6,0.3,0.1，乙击中8环、9环、10环的概率分别为0.4,0.4,0.2．设甲、乙的射击相互独立．

4、求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数的概率．参考答案1答案：B　解析：甲解决问题而乙没有解决问题的概率是p1(1－p2)，乙解决问题而甲没有解决问题的概率是p2(1－p1)．故恰有1人解决问题的概率是p1(1－p2)＋p2(1－p1)．2答案：C　解析：从甲、乙两袋中摸出红球分别记为事件A，B，则P(A)＝，P(B)＝，至少有1个红球的概率P＝1－P()＝1－×＝．3答案：C　解析：依题意得P(A)＝，P(B)＝，事件A，B中至少有一件发生的概率为1－P()＝1－P()P()＝1－＝1－＝．4答案：A　解析：左边转盘指针落在奇数区域的概率为，右边转盘指针落在奇数区域的概率为，∴两个

5、指针同时落在奇数区域的概率为．5答案：D　解析：由甲、乙两队每局获胜的概率相同，知甲每局获胜的概率为，甲要获得冠军有两种情况：第一种情况是再打一局甲赢，甲获胜概率为；第二种情况是再打两局，第一局甲输，第二局甲赢．则其概率为．故甲获得冠军的概率为．6答案：A　解析：设A表示：“甲击中目标”，B表示：“乙击中目标”，则A，B相互独立．从而“两人中恰有1人击中目标”可以表示为A∪B．因为A与B互斥，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝0.6×(1－0.6)＋(1－0.6)×0.6＝0.48．7答案：　解析：记两个零件中恰有一个一等品的事件为A，则P(A)＝．8

6、答案：0.648　解析：“每局比赛中甲获胜”记为事件A，则P(A)＝0.6，P()＝0.4，“本次比赛中甲获胜”为事件AA＋AA＋AA，所以“本次比赛中甲获胜”的概率为P＝0.6×0.6＋0.6×0.6×0.4×2＝0.648．9答案：解：设甲、乙、丙当选的事件分别为A，B和C，则有P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝．(1)因为事件A，B，C相互独立，恰有一名同学当选的概率为P(A)＋P(B)＋P(C)＝P(A)·P()P()＋P()P(B)P()＋P()P()P(C)＝．答案：至多有两人当选的概率为1－P(ABC)＝1－P(A)P(B)P(C)＝．10答案：解：记A1，A2分别表示甲击

7、中9环，10环，B1，B2分别表示乙击中8环，9环，A表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，A＝A1B1＋A2B1＋A2B2，P(A)＝P(A1B1＋A2B1＋A2B2)＝P(A1B1)＋P(A2B1)＋P(A2B2)＝P(A1)P(B1)＋P(A2)P(B1)＋P(A2)P(B2)＝0.3×0.4＋0.1×0.4＋0.1×0.4＝0.2亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理