概率论习题附答案

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1、系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，每题2分，共20分）1、已知P(A)=0.5,P(B)=0.8，则下列判断正确的是（）。A.A,B互不相容B.A,B相容C.ABD.A,B相互独立2、掷硬币三次，记：“第次出现正面”（）。则事件“最多出现两次正面”的正确表达式为（）A、B、C、D、3、设，，则由、相互独立不能推出（）A、B、C、D、4、设随机变量的概率密度为则（）A、B

2、、C、D、5、一批产品共100件，其中有5件不合格，从中任取5件进行检查，如果没有发现不合格产品就接受这批产品，则该批产品被接受的概率为（）。A、B、C、D、6、设离散型随机变量X的分布列为X123P1/4k1/8则常数k为（）——第7页——系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题A、0B、5/8C、3/8D、－3/87、对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平a=0.05下，接受假设，则在显著水平a=0

3、.01下，（　　）A、可能接受，也可能拒绝　　　　　　　　B、必接受C、　必拒绝　　　　　　　　D、不接受，也不拒绝8、某人进行投篮，设投篮的命中率为0.4,独立投100次，则至少击中7次的概率为（　　）A、　B、C、D、9、设，则A、25B、-25C、-26D、2410、，为总体的样本，下列哪一项是的无偏估计（　　　）　　A、B、C、D、二、填空题（每空2分，共10分）1、设离散型随机变量的分布律为若的分布函数为，则_________；2、设与相互独立，且，则_________；3、设随机变量X

4、～N(0,1),、、…是来自总体X的一个简单随机样本，则样本均值近似的服从_________；——第7页——系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题4、设样本来自N（0，4），统计量服从t分布，则常数c=_________。5、若，则_________。三、判断题（只判断对错，无须改错。正确的划√，错误的划×，每题1分，共10分）1、在一元线性回归模型中，解释变量是随机变量。（）2、如果事件、相互独立，那么、必互

5、不相容。（）3、记为标准正态分布的分布函数，则。（）4、对区间估计，是估计的置信度。（）5、记为假设检验的原假设，为其否定域，则为犯第一类错误的概率。（）6、概率为0的事件一定是不可能事件。（）7、如果是未知参数的无偏估计量，那么。（）8、简单随机样本应满足独立性和代表性。（）9、A,B,C为任意三个事件，则A，B，C至少有一个事件发生表示为.（）10、任何随机变量都存在数学期望和方差。（）四、计算题（共60分）1、（12分）一公司从过去经验得知，一位新员工参加培训后能完成生产任务的概率为0.86

6、，不参加培训能完成生产任务的概率为0.35，假如该厂中80%的员工参加过培训。（1）一位新员工完成生产任务的概率是多少？（2）若一位新员工已完成生产任务，他参加过培训的概率是多少？2、（10分）设随机变量X的概率密度函数为——第7页——系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题（1）计算A的值。（3分）（2）计算X的期望。（3分）（3）计算X的方差。（4分）3、（8分）设总体X的密度函数为，从中获得样本，求a的矩法

7、估计量。4、（10分）某餐厅的营业额服从正态分布。随机抽取16天的营业额进行调查，得其平均营业额为9000元，样本标准差为100元，试求总体均值的0.95的置信区间。（注：）5、（10分）某厂生产的汽车电池使用寿命服从正态分布，其说明书上写明其标准差不超过0.9年。现随机抽取10个，得样本标准为1.2年。在水平上检验说明书上所写的标准差是否可信。（）6、（10分）通过1978-2008年四川省城镇居民家庭可支配收入x（万元）和消费支出y(万元)的数据，得：（1）建立y关于x的一元线性回归方程；（6

8、分）（2）说明回归系数的含义。（2分）（3）若一个家庭可支配收入为x=2（万元），求消费支出的预测值。（2分）参考答案：一、选择题（每道题有且仅有一个正确答案，共20分，每题2分）1-5BCACA6-10BBBBA二、填空题（每空2分，共10分）——第7页——系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题1、0.92、0.73、4、5、1三、判断题（只判断对错，无须改错。正确的划√，错误的划×，每题1分