无棣县埕口中学2013届中考数学复习 知识点16 与二次函数有关代数方面应用

《无棣县埕口中学2013届中考数学复习 知识点16 与二次函数有关代数方面应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、知识点16：与二次函数有关代数方面应用第6题，重庆一中的题目好像有问题1.（2011河北省安次区一模，25,12）某小区有一长100m，宽80m空地，现将其建成花园广场，设计图案如图12，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x(m)，⑴写出的取值范围：⑵求工程总造价(元)与（m）的函数关系式；⑶如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值）【答案】解：⑴………………………

2、…………3分⑵出口宽为，一块绿地的短边为．．…………………………………8分⑶投资46.9万元能完成工程任务…………………………………9分方案一：一块矩形绿地的长为23m，宽为13m；方案二：一块矩形绿地的长为24m，宽为14m；方案三：一块矩形绿地的长为25m，宽为15m．……………………12分（理由：，．．（负值舍去）．．∴投资46.9万元能完成工程任务）2.（2011北京市解密预测二，23,10）harnessslotwithintheenclosure,cableconnectionallowanceofliensonlineslot;multiplesoftcorerequ

3、irementspipe-insulationwiringnoseend,wiringnosepressingtakesspecialtools,bareconductorsshouldbeputoutofthecrimpingzone17我们知道，对于二次函数y=a（x+m）2+k的图像，可由函数y=ax2的图像进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我们称函数y=ax2为“基本函数”，而称由它平移得到的二次函数y=a（x+m）2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径，对应点之间的线段距离称为朋友距离。由此，我们所学的函数：二次函

4、数y=ax2，函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”，并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。如一次函数y=2x－5是基本函数y=2x的朋友函数，由y=2x－5=2（x－1）－3朋友路径可以是向右平移1个单位，再向下平移3个单位，朋友距离=.（1）探究一：小明同学经过思考后，为函数y=2x－5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向，再向下平移7单位，相应的朋友距离为。（2）探究二：已知函数y=x2－6x+5，求它的基本函数，朋友路径，和相应的朋友距离。（3）探究三：为函数和它的基本函数，找到朋友路径，并求相应的朋友距离。【答案】.解：（1

5、）左平移1个单位……（2分）；5……（2分）；（2）基本函数为y=x2……（1分）；朋友路径为先向右平移3个单位，再向下平移4个单位……（1分）；相应的朋友距离为5……（1分）。（3）函数可化为y=+3，朋友路径为先向左平移1个单位，再向上平移3个单位。相应的朋友距离为。……（3分）3.（2011北京市解密预测三，21,10）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于）的矩形花圃，设花圃一边的长为m，面积为．（1）求与的函数关系式；（2）如果要围成面积为的花圃，的长是多少？（3）能围成面积比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如

6、果不能，请说明理由．harnessslotwithintheenclosure,cableconnectionallowanceofliensonlineslot;multiplesoftcorerequirementspipe-insulationwiringnoseend,wiringnosepressingtakesspecialtools,bareconductorsshouldbeputoutofthecrimpingzone17ABDC10m【答案】xABDC10mxx（1）即．（2）当时，，解此方程得：，．当时，，符合题意，当时，（不合题意舍去）．所以：当的长为7m时

7、，花园的面积为．（3）能．．而由题意：，得．又当时，随的增大而减小，所以当m时面积最大，最大面积为4.（2011安徽淮北市九年级“五校”联考四，21,12）如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方米60元、80元、40元。探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需____元；探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸