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1、一、填空题1、集合的表示方法有两种：法和法。请把“奇整数集合”表示出来{}。1、列举；描述；2、无向连通图G含有欧拉回路的充分必要条件是不含有奇数度结点.2*、连通有向图D含有欧拉回路的充分必要条件是D中每个结点的入度＝出度.3、设R是集合A上的等价关系，则R所具有的关系的三个特性是、自反性、对称性、传递性.4、有限图G是树的一个等价定义是：连通无回路（或任一等价定义）.5、设N(x)：x是自然数，Z(y)；y是整数，则命题“自然数都是整数，而有的整数不是自然数”符号化为"x(N(x)®Z(x))Ù$
2、x(Z(x)ÙØN(x))6、在有向图的邻接矩阵中，第i行元素之和,第j列元素之和分别为、结点vi的出度和结点vj的入度．7、设A，B为任意命题公式，C为重言式，若，那么命题是重言式的真值是1．8、命题公式的主析取范式为PÙØQ．9、设图G＝和G¢＝,若，则G¢是G的真子图，若V¢=V,E¢ÍE，则G¢是G的生成子图.10、在平面图中,则＝2½E½,其中ri(i=1,2,…,r)是G的面．11、设，则从A到B的所有映射是11、s1={（a，1），（b，1）}；s2={（a，2）
3、，（b，2）}；s3={（a，1），（b，2）}；s4={（a，2），（b，1）}12、表达式"x$yL（x，y）中谓词的定义域是{a，b，c}，将其中的量词消除，写成与之等价的命题公式为12、（L（a，a）ÚL（a，b）ÚL（a，c））Ù（L（b，a）ÚL（b，b）ÚL（b，c））Ù（L（c，a）ÚL（c，b）ÚL（c，c））12*、设个体域D＝{a,b},公式消去量词化为(G(a)®(H(a,a)ÚH(a,b)))Ù(G(b)®(H(b,a)ÚH(b,b)))13、含有三个命题变项P，Q，R的命题
4、公式PÙQ的主析取范式是14、设R，S都是集合A上的等价关系，则对称闭包s(RÇS)=RÇS15、设G是连通平面图，v,e,r分别表示G的结点数，边数和面数，则v,e和r满足的关系式是16、设G是n个结点的简单图，若G中每对结点的度数之和≥n，则G一定是哈密顿图.17、一个有向树T称为根树，若，其中，称为树根，称为树叶.若有向图T恰有一个结点的入度为0，其余结点入度为1；入度为0的结点；出度为0的结点.18、图的通路中边的数目称为.结点不重复的通路是通路.边不重复的通路是通路.通路长度；初级；简单.1
5、9、设A和B为有限集，
6、A
7、=m，
8、B
9、=n，则有个从A到B的关系，有个从A到B的函数，其中当m£n时有个入射，当m=n时，有个双射。19、20、集合（是/不是）可数的。是21、设上的整除关系在上定义两个二元运算和：对任意，，。请填空（在横线上填是或不是）：①是②是③是④不是①代数系统格。②代数系统有界格。③代数系统有补格。④代数系统分配格。二、单项选择题（选择一个正确答案的代号，填入括号中）1、设命题公式G=Ø（P®Q），H=P®（Q®ØP），则G与H的关系是（A）。A．GÞHB．HÞGC．G=HD
10、．以上都不是2、下列命题公式等值的是(C)3、设V＝{a,b,c,d},与V能构成强连通图的边集E＝(A)(A){,,,,}(B){,,,,}(C){,,,,}(D){,,,,}4、设L(x)：x是演员，J(x)：x是老师，A(x,y)：x佩服y.那么命题“所有演员都佩服某些老师”符号化为(B)(A)(B
11、)(C)(D)5、在由3个元素组成的集合上，可以有(D)种不同的关系。(A)3(B)8(C)9(D)5126、设S1=Æ,S2={Æ},S3=P({Æ}),S4=P(Æ)则命题为假的是(A)．(A)(B)(C)(D)7、设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r=(A)．(A)e－v＋2(B)v＋e－2(C)e－v－2(D)e＋v＋28、下列命题正确的是（A）。A．fÇ{f}=fB．fÈ{f}=fC．{a}Î{a，b，c}D．fÎ{a，b，c}9、设A,B,C都是集合，如果AÇC＝BÇC，则有
12、(C)(A)A＝B(B)A¹B(C)当A－C＝B－C时,有A=B(D)当C=U时,有A¹B10、设是布尔代数，，则下式不成立的是(D)11、下面给出的一阶逻辑等价式中，（A）是错的。A．"x（A（x）ÚB（x））="xA（x）Ú"xB（x）B．A®"xB（x）="x（A®B（x））C．$x（A（x）ÚB（x））=$xA（x）Ú$xB（x）D．Ø"xA（x）=$x（ØA（x））三、多重选择题(每道小题都可能有一个以上的正确选项，须选出所有的正确选项，不答不
