《矩阵与变换》命题模式初探

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1、福建农林大学本科毕业论文目录摘要5Abstract61引言71.1问题的提出71.2问题的背景81.3研究方法81.3.1引入二阶矩阵81.3.2二阶矩阵与平面向量（列向量）的乘法，平面图形的变换81.3.3变换的复合——二阶方阵的乘法91.3.4逆矩阵与二阶行列式91.3.5二阶矩阵与二元一次方程组91.3.6变换的不变量91.3.7矩阵的应用102高等数学《矩阵与变换》预备知识102.1矩阵的研究过程（了解）102.2关于《矩阵与变换》的代数背景112.2.1矩阵的概念112.2.2矩阵的运算122.2.3n阶矩阵行列式182.2.4逆矩阵定义192.2.5可逆矩阵的判定203矩阵与变换2

2、23.1线性变换的定义22福建农林大学本科毕业论文3.2矩阵的初等变换223.3初等矩阵243.4求逆矩阵的初等变换法253.5用初等变换法求解矩阵方程264近年关于《矩阵与变换》相关习题解析264.1用矩阵解决几种线性变换问题264.2.与线性变换与矩阵运算的有关问题274.3近年高考关于《矩阵与变换》试题解析284.4基于对课标认识，在高等数学背景下《矩阵与变换》高考命题分析315总结31参考文献：32福建农林大学本科毕业论文摘要基于对课标认识，在高等数学背景下，对书中关于《矩阵与变换》类试题解答与分析，对此类题进行分类并对高考题总结分析。本文主要是以具体的《矩阵与变换》例题的命题思想和命

3、题背景来阐述高观点下《矩阵与变换》试题编制的初步探究以及由此引发的一些思考。关键字：课标；高等数学；矩阵与变换；命题模式福建农林大学本科毕业论文AbstractBasedontheunderstandingofcurriculumstandards,inthecontextofhighermathematics,thebookonthe"MatrixandTransformation"classtoanswerquestionsandanalysis,classifythistypeofquestiononthecollegeentranceexaminationquestionsandana

4、lyzed。Thispaperisbasedonspecific"MatrixandTransformation"exampleofthepropositiontoillustratetheideasandpropositionsbackgroundhighpointunderthe"MatrixandTransformation,"APreliminaryStudyofthepreparationofexaminationquestionsandtheconsequentsomethoughts。Keywords:Course;AdvancedMathematics;MatrixandTra

5、nsform;PropositionMode福建农林大学本科毕业论文1引言正如恩格斯所说，数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。从恩格斯那时到现在，尽管数学的内涵已经大大拓展了，人们对现实世界中的数量关系和空间形式的认识和理解已今非昔比，数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科学体系，恩格斯的这一说法是对数学的一个中肯而又相对来说易于为公众了解和接受的概括，科学的反映了数学这一学科的内涵。正是由于忽略了物质的具体形态和属性、纯粹的从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界，数学表现出高度抽象性和应用广泛性的特点，具有特殊的公共基础地位，其重要性得

6、到普遍的认同。整个数学的发展史是和人类的物质文明和精神文明的发展史交融在一起的。作为一种先进的文化，数学不仅在人类的文明进程中一直起着积极的推动作用，而且是人类文明的一个重要的支柱。数学是研究空间形式和数量关系的科学，从应用的角度来说，它是学习和研究现代科学技术的基础，也是社会生产和日常生活的基础。从发展的角度看，学好数学对于培养创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维都有着积极的作用。而数学教育对于启迪心智、增进素质、提高全人类文明程度的必要性和重要性已得到了空前普遍的重视。数学教育的本质是一种素养教育；学习数学，不仅要学到许多重要的数学概念、方法和结论，更重要的是领会到数

7、学的精神实质和思想方法。学好数学，努力提高个人的数学素养将对人的一生都产生重要影响。1.1问题的提出科学与人文是整个人类文化不可分割的重要组成部分，二者之间有着深刻的关联。为了我国的现代化和民族的复兴，我们必须深刻认识数学对社会发展的作用。从20世纪后半期开始，纯粹数学还在迅速地发展，并进入更加广泛深入应用于科学、技术、经济、管理等众多领域的时代，数学与数学的应用在更高层次上结合，特别是在高新技术