基于现金折扣与缺货策略下的零售商库存控制研究

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1、基于现金折扣与缺货策略下的零售商库存控制研究基于现金折扣与缺货策略下的零售商库存控制研究摘要：将供应商提供延期支付纳入供应-零售系统，构建了基于现金折扣与缺货策略下的库存控制模型。将其库存总成本分为采购成本、存储成本、订单成本、缺货成本、库存保持成本、利息收益以及利息支出七个方面，并依据供应商给予的现金折扣期限与采购期的比较、采购量与需求量的比较分为四种情况进行分别求解。得出基于不同库存策略(T,Q)下的最ii优总成本。关键词：库存控制；延期支付；现金折扣；缺货中图分类号：C931.21引言随着竞争的激烈化和世界经济的一体化发展，如

2、何更加科学合理地对企业的“人、机、环、管”等因素进行配置，以降低成本提高利润成为研究学者与商业企业关注的关键。库存总成本作为企业产品成本的主体部分，它的合理控制关系着企业利润及服务声誉等各个方面。因此，对库存系统进行有效控制，制定科学库存策略便显得十分重要。对于零售商库存控制的研究以及库存策略的选择，已经有较多学者考虑多种因素进行了研究。比较典型的随机库存策略有t循环策略，（s，R）策略，（t，s，S）策略等；王爽心等基于MATLAB/Simulink动态模拟了变质的（t,s,S）策略下的库存系统的入库、出库时[1]机和数量；胡幼华

3、等考虑了享有批量折扣的库存系统，并利用计算机仿真技术来进行最佳[2]库存策略选择；另外，胡幼华等考虑了延期交货情况下的随机库存系统，利用计算机仿真[3][4]为物流管理选定最佳库存策略；Goyal考虑延期支付下的EOQ模型；Jamal等研究了延[5]期支付情况下变质产品在允许缺货条件下的订货策略等。本文在总结上述文献基础上[6][7][8][9]，考虑延期支付下现金折扣政策、允许缺货等因素，尽可能拟合现实复杂库存控制条件，得出了上述政策下最优订购数量与采购周期，以期为零售商库存控制提供指导。2问题描述及前提假设本文所研究的系统由一个

4、零售商与若干供应商组成，零售商存在有n种产品。零售商采取定期补货的(T,Q),(i=1,2,..,n)补货模式，考虑产品存在缺货的情况，在延期付款下的ii现金折扣政策下决定的最优补货策略。2.1假设条件1.假设采购提前期L为0；2.假设T采购周期内客户需求率为常数D；3.考虑延期支付情况下供应商提供现金折扣政策的情况；4.单位库存年支付利息大于单位库存年收益利息；5.假设各个供应商提供的现金折扣期限与现金折扣比率相同；6.假设一种产品只由一种供应商提供，但是一个供应商可以提供多种产品；7.客户需求得不到满足时即为缺货发生，产生缺货成

5、本。基于上述假设，原系统的子系统可以看成是由一个供应商和一个零售商所组成的。如下-1-中国科技论文在线//.paper.edu图2-1所示：客户需求供应商零售商采购图2-1简化供应-零售系统模型图2.2变量描述表2-1变量说明D第i种产品的需求率I单位库存年支付利息现金折扣期限Miz单位产品单位时间保单位订货成本现金折扣比率ORDhR管费CI产品采购成本年度总费用i产品的年度总费用TCTCiiPI产品销售价格Ti产品补充周期Qi产品的采购量iii单位产品单位时间的I单位库存年收益利息Cs产品i缺货成本ksi缺货费Cb产品i库存保持成

6、本Ch库存i存储成本Lz利息支出iiiLs利息收益Xi产品T采购期需求量I(t)i产品t时刻库存量iiici单位库存持有成本i13库存模型基于问题描述及前提假设，零售商TCi由采购成本C，订单成本ORD，库存保持成i本Cb，存储成本Ch，缺货成本Cs，利息收益Ls与利息支出Lz组成。即TCi=iiiii（C+ORD+Ch+Cb+Cs+Lz-Ls）/T。依据简化模型，单产品即简化为TC=iiiiiiii（C+ORD+Ch+Cb+Cs+Lz-Ls）/T，下文以此简化情形计算。由于客户需求率为常数D，可知X=DT。当Q>X时，（Q&

7、gt;X）为正，总成本为（C+ORD+Ch+Cb+Lz-Ls）/T；当iiiiQ<X时，（Q<X）为负，总成本为（C+ORD+Ch+Cs+Lz-Ls）/T。iiii令0y<0????δ(y)=1/2y=0????1y>0??由此可以得到缺货条件下i产品的年度总费用为minTC={C+ORD+δ(Q??X)[Cb+Ch]+δ(X??Q)[Cs+Ch]+Lz??Ls}/T。i3.1延期支付下的现金折扣政策由于供应商允诺零售商在M点支付货款时，享受一定的现金折扣。由此可得，零售商每一订货周期采购成本为C=(1??R

8、)Qc。-2-中国科技论文在线//.paper.edu3.1.1现金折扣期限M<T零售商在M点付款，且现金折扣期限小于采购期限T，则零售商采购周期内i产品的i利息收益与利息支出如下式（3）、（4）所示：2Tc(1??R)ID(T