小学数学论文：促进学生图式表征解决问题能力的策略研究

《小学数学论文：促进学生图式表征解决问题能力的策略研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、促进学生图式表征解决问题能力的策略研究【内容摘要】目前关于指导低段学生运用图式表征解决问题的研究，很少围绕学生在图式过程中遇到的难点展开。笔者就此作为切入点，在对人教版（1-4册）、新思维数学（1-4册）、美国加州小学数学课本（1-2年级）三者比较后，提出以板块图解、补充图式、改造习题三条措施对人教版教材进行图式化处理，为具体指导提供素材；再从学生图式表征的难点入手，提出调整图式类型、化解图式难点、显性图式过程、进行图式统摄四条措施进行图式精细化指导，经过三年的研究取得了不错的成效。【关键词】图式图式表征图式表征问题低段学生

2、一、问题提出很多教师在问题解决的教学中，都会用图式（线段图、几何图、结构图等）来简化结构，分析数量关系，寻找问题解决的路径。我们习惯将这种方法称为数形结合法或画图法，它是个人运用图式表征解决问题的外在表现。研究表明个人拥有图式数量的多少与品质的优劣，将决定其解决问题能力的强弱。因此，我们可以通过丰富学生图式数量，完善学生图式品质，来提高学生问题解决的能力。目前，我们所使用的人教版教材采用了大量的主题图，学生可以积累丰富的图式经验；并且教材还对画图策略进行了单独介绍，学生有机会提升其图式品质。但是学生运用图式表征解决问题的能力

3、，在这样的背景下又处于怎样的水平？我们来看以下一组数据：年级题目正确率三年级25%四年级24．5%五年级第②题16.7%-13-六年级18.1%图109年第一学期3-6年级区统测部分试题及其正确率数据反应出三到六年级的学生，在运用图式表征解决问题的能力上普遍比较薄弱，而这些弱点集中表现在三个方面：（一）无从下手多数学生已经习惯于用定理、规则解决那些熟悉的问题，而不善于对付那些需要自己寻找策略加以解决的题目。以三年级试题为例：对于这样的题型平时就很少见到，好多学生不知道题目中的长方形究竟有什么用，更不清楚怎样在长方形上表示出欢

4、欢花钱的过程，因此有不少学生是把题目空着不会解。（二）图不对文在为数不多的用图式解决问题的试卷中，笔者发现有些学生画的图与题目并不符合，以四年级另一试题为例：丁丁用玩具小人摆了一个方阵，最外层每边12个，最外层最少有多少人？（可以画图）很多学生根据“每边12个”的信息，把图画成这样：12人12人12人12人得到“48”这个答案，显然这样的图只考虑到了条件中的信息，却忽视了问题中的信息。到底怎么样画图，才能使图与题意相符合，这恐怕是很多学生不清楚的地方。（三）图不对式除此以外，还存在算式与图不符合的现象。以六年级试题为例：学生

5、用图表示出了“把长方体正好锯成两块立方体”的意思，但他们却未能通过图发现两者表面积之间的联系。而根据直觉写出N÷2的算式，这样的学生比比皆是。-13-可见，运用图式表征解决问题是一个相当复杂的过程，无论是从文到图还是从图再到式，其中有一步出现问题就会导致策略使用的无效。因此，笔者认为有效的指导应该从学生图式的难点处入手。然而就目前学生运用图式表征解决问题的现状来看，我们还是存在很多的误区与不足，究其原因主要有以下两点。二、原因分析（一）教材层面笔者在研究中，先后将人教版教材（1-4册）与新思维数学读本（1-4册），以及美国加

6、州小学数学课本（1-2年级）进行了对比，进而发现人教版教材在图式表征方法的编排上存在以下不足。1.缺少图式训练的针对性在对人教版教材与新思维数学读本的比较中，笔者发现新思维数学读本，有针对学生图式难点进行编排（见下图），而人教版教材却没有这样的编排。类型例子作用一上专项编排了看式选图的训练建立图式双向互通渠道一上以看统计图训练看条形线段图的训练打通两种图式间的联系，将统计、数与代数、几何与图形领域的知识融合起来。一上重视点、线的图式与代数式间的对应训练进行数型结合思想的渗透一下以数学百花园形式，介绍古今图式表征类型丰富学生图

7、式类型，积累图式表征的感性经验。-13-二上对例题解决补充图式，训练学生图文对应的能力建立图文双向互通渠道二下对习题补充看图填问题的训练建立图文双向互通渠道2．缺失解题过程的完整性在对人教版教材与美国加州小学数学课本比较中，笔者发现美国教材在编写每个解决问题时，都分理解题意（可以用图式等方法）、制定计划、解决问题、回顾检查四个步骤展开，这对于教学经验尚浅的新教师和年轻教师，以及训练学生解题完整性上都有指导价值，而这也是人教版教材中所没有的：特点例子介绍解题过程步骤明确美国加州小学数学课本在解决问题都安排了：理解题意、制定计划

8、、解决问题、回顾检查四个环节，使解题过程更具条理性和逻辑性。步骤中有图式表征的要求除了有四个环节之外，教材要求学生用画图方法尝试解决，使之成为问题解决过程的一部分。（二）教师层面1．教师认识上的误区人教版教材把画图策略放在四下“数学广角”-13-单元进行教学，部分低段和高段的老师认为教材中