义务教育2014-2015学年广东省阳江市阳东县广雅学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）_145

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1、2014-2015学年广东省阳江市阳东县广雅学校高三（下）3月月考数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1．设集合A={x丨丨x﹣1丨＜2}，B={y丨y=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（　　）　A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）　2．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（　　）　A．﹣5B．5C．﹣4+iD．﹣4﹣i　3．已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＞y，则x2＞y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真

2、命题是（　　）　A．①③B．①④C．②③D．②④　4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）　A．y=B．y=e﹣xC．y=﹣x2+1D．y=lg

3、x

4、　5．已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夹角为，则实数m=（　　）　A．2B．C．0D．﹣　6．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，则（　　）　A．α与β相交，且交线平行于lB．α与β相交，且交线垂直于l　C．α∥β，且l∥αD．α⊥β，且l⊥β　7．设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点

5、，双曲线上存在一点P使得

6、PF1

7、+

8、PF2

9、=3b，

10、PF1

11、•

12、PF2

13、=ab，则该双曲线的离心率为（　　）　A．B．C．D．3　8．已知在平面直角坐标系中有一个点列：P1（0，1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）（n∈N*）．若点Pn（xn，yn）到点Pn+1（xn+1，yn+1）的变化关系为：（n∈N*），则

14、P2013P2014

15、等于（　　）　A．21004B．21005C．21006D．21007　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．

16、请将答案填在答题卡相应位置.9．不等式

17、2x+1

18、﹣2

19、x﹣1

20、＞0的解集为　　　　　　．　10．若曲线y=e﹣x上点P的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是　　　　　　．　11．若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a=　　　　　　．　12．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是　　　　　　．　13．已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2=1，设平面区域Ω：，若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2+b2的最大值为　　　　　　．　14．（极坐标与参数方程）

21、在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为ρsin2θ=cosθ和ρsinθ=1．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2交点的直角坐标为　　　　　　．　15．如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB=　　　　　　．　　三、解答题16．已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．（1）求a，θ的值；（2）若f（）=﹣，α∈（，π），求sin（α+）的值．　17．某学校一个生物兴

22、趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：xi（月）12345yi（千克）0.50.91.72.12.8（1）在给出的坐标系中，画出关于x，y两个相关变量的散点图．（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程．（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）（参考公式：=，=﹣）　18．已知平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形AD

23、E沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点（如图2）．（1）求证：BF∥面A1DE；（2）求证：面A1DE⊥面DEBC；（3）求二面角A1﹣DC﹣E的正切值．　19．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n•an+1，n∈N*，其中a1=1（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜．　20．已知抛物线C1：x2=y，圆C2：x2+（y﹣4）2=1．（1）在抛物线C1上取点M，C2的圆周取一点N，求

24、MN

25、的最小值；（2）设P（x0，y0）（2≤x0≤4）为抛物线C1上的动点

26、，过P作圆C2的两条切线，交抛物线C1于A，B两点．求AB的中点D的横坐标的取值范围．　21．已知函数f（x）=alnx+x2﹣（1+a