慢班第四讲 字母表示数

《慢班第四讲 字母表示数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第四讲字母表示数一代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。例1判断题1.x>y是代数式.（）2.1+1=2不是代数式.（）3.1+2－3+4是代数式.（）4.m是代

2、数式，999不是代数式.（）5.3x+4－5是代数式.（）例2说出下列代数式的意义：(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2二代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双

3、重作用。⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米例3、用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)ν的立方与t的3倍的积例4用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数随堂练习.1a是一个三位数，b是一个两位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数为____________72、用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数

4、是多少?(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?3、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积例3选择题1一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a2.代数式a2+b2的意义是（）A.a与b的和的平方B.a+b的平方C.a与b的平方和D.以上都不对3.下列不是代数式的是（）A.(x+y)(x－y)B.c=0C.m+

5、nD.999n+99m4.如果a是整数，则下面永远有意义的是（）A.B.C.aD.三代数式的值用数字代替代数式里的字母，按照代数式例指明的运算计算出的结果是代数式的值例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：1如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．2如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；3注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；4代数式里的字母可取不同的值，但是所

6、取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，最后代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果随堂练习1.已知，求的值。2.若，代数式的值为0，则a的值。7四同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可；②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。例1填空1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=

7、-2xy2,则a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;例2若与是同类项则m=_________，n=_________.例3如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项..求（4a－13）2012的值.五合差同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同

8、类项后结果为0；②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。例1如果关于x的多项式－2x2＋mx＋nx2－5x－1的值与x的取值无关，求m、n的值例合并同类项：⑴3x2-1-2x-5+3x-x2⑵-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b（3）a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2．（4）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；六根据去