简单的归一应用题

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1、简单的归一应用题使用说明：【对象】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。【目的】本次试听课的目的是帮助学生整理归一问题的形式，总结归一问题的解决方法，宗旨是“归一”。在上课过程中需要把握宗旨，强调和内化。【讲义结构】例1是对基础归一问题的解决考察，讲解时强调求单一量再求总量这一过程；例2和例3是具有两个变量的归一问题，讲解时强调求单一量的方法，再根据单一量求解；例4是根据等量相减差不变的方式消去一个量，从而变成关于一个量的归一问题进行求解，讲解时注意强调消去的方法。本节重点一天，猴妈妈买来很多又大又甜的水蜜桃，她决定把这些桃子平

2、均分给小猴子。她是这么分的：给3只小猴一共分了15个桃子，如果一共有12只小猴，那么一共要分掉多少只水蜜桃呢？你能帮猴妈妈算一算吗？对于这个问题我们可以怎么想呢？我们可以先算出每只小猴分到几个水蜜桃：15÷3=5（个）然后我们就可以算出12只小猴一共分到多少个水蜜桃：5×12=60（个）像这种类型的问题我们把它称作归一问题，归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。知识点：归一问题。归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求

3、出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。解答归一问题的关键是求出

4、单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)×份数(正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数例题精讲例题：例1、一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？【分析】这是一个典型的归一应用题，我们可以按照归一问题的分析方法分两个步骤分析和解决：首先，我们可以求出这个打字员每分钟打字

5、的个数，1800÷15=120（个）；接下来，我们再求出1小时打字的个数，因为1小时=60分钟，所以，1小时打字的个数=120×60=7200（个），即可得到解决。【解答】1800÷15=120（个）；120×60=7200（个）答：1小时能打字7200个。【知识点】简单的归一问题【难度系数】1变式练习：【题目】练习1、小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？【分析】这是一个典型的归一应用题，我们可以按照归一问题的分析方法分两个步骤分析和解决：首先，小红每分钟骑车的距离=600÷3=200（米）；接下

6、来，我们再求出小红家到学校的距离=200×10=2000（米），即可得到解决。【解答】600÷3=200（米）；200×10=2000（米）答：小红家到学校有2000米。【知识点】简单的归一问题【难度系数】1例题：例2、孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【分析】首先，我们可以求出1小时共摘桃的个数即1200÷3＝400﹙个﹚，再根据每只猴子每小时摘的个数即640÷16÷2＝20﹙个﹚。求需要小猴子的数量即400÷20＝

7、20﹙只﹚。最后求出增加20－16＝4﹙只﹚。【解答】1200÷3＝400﹙个﹚；640÷16÷2＝20﹙个﹚；400÷20＝20﹙只﹚；20－16＝4﹙只﹚答：需要增加4只小猴子一起来摘桃子.【知识点】简单的归一问题【难度系数】2变式练习：【题目】练习2、7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土。现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？【分析】首先应知道一辆卡车一次能运多少吨沙土：336÷6÷7＝56÷7＝8﹙吨﹚，560吨沙土5趟运完，每趟必须运走：560÷5＝112﹙吨﹚，需要增加同样的卡车：112÷8－7＝7﹙辆﹚【解答

8、】336÷6÷7＝56÷7＝8﹙吨﹚；560÷5＝112﹙吨﹚；112÷8－7＝7﹙辆﹚答：需要增加同样的卡车7辆。【知识点】简单的归一