简单的归一应用题

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时间:2018-07-06

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1、简单的归一应用题使用说明:【对象】本讲义针对人教版本教材,适用于对基本概念掌握较好的学生。【目的】本次试听课的目的是帮助学生整理归一问题的形式,总结归一问题的解决方法,宗旨是“归一”。在上课过程中需要把握宗旨,强调和内化。【讲义结构】例1是对基础归一问题的解决考察,讲解时强调求单一量再求总量这一过程;例2和例3是具有两个变量的归一问题,讲解时强调求单一量的方法,再根据单一量求解;例4是根据等量相减差不变的方式消去一个量,从而变成关于一个量的归一问题进行求解,讲解时注意强调消去的方法。本节重点一天,猴妈妈买来很多又大又

2、甜的水蜜桃,她决定把这些桃子平均分给小猴子。她是这么分的:给3只小猴一共分了15个桃子,如果一共有12只小猴,那么一共要分掉多少只水蜜桃呢?你能帮猴妈妈算一算吗?对于这个问题我们可以怎么想呢?我们可以先算出每只小猴分到几个水蜜桃:15÷3=5(个)然后我们就可以算出12只小猴一共分到多少个水蜜桃:5×12=60(个)像这种类型的问题我们把它称作归一问题,归一问题是一类典型应用题,这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后,再求出题目所要求解的问题,解答归一问题的方法叫做归一法。知识点:归一问题。归一问题可以

3、分为两种:一种是求总量的,求出一个单位量之后,然后利用乘法求出结果,这种问题叫做正归一问题(也称正归一);如:一辆汽车3小时行150千米,照这样,7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求几个单位数量是多少;另一种是求份数的,求出一个单位量后,再用包含除法求出所求的结果,这类问题叫做反归一问题(也称反归一)。如:修路队6小时修路180千米,照这样,修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量,再求一共包含多少个单位数量?正、反归一问题的相同点是:一般情况下第一步先求出单一量;不同点在第

4、二步,正归一问题是求几个单一量是多少,反归一是求包含多少个单一量。解答归一问题的关键是求出单位量的数值,再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义,抓准题中数量的对应关系,列出算式,求得问题的解决。有的问题一次归一不能解决,需要两次归一或与倍比相结合才能解决。归一问题的基本关系式:总工作量=每份的工作量(单一量)×份数(正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数例题精讲例题:例1、一个打字员15分钟打了1800个字,照这样的速度,1小时能打多少个字?【分

5、析】这是一个典型的归一应用题,我们可以按照归一问题的分析方法分两个步骤分析和解决:首先,我们可以求出这个打字员每分钟打字的个数,1800÷15=120(个);接下来,我们再求出1小时打字的个数,因为1小时=60分钟,所以,1小时打字的个数=120×60=7200(个),即可得到解决。【解答】1800÷15=120(个);120×60=7200(个)答:1小时能打字7200个。【知识点】简单的归一问题【难度系数】1变式练习:【题目】练习1、小红骑车3分钟行600米,照这样的速度她从家到学校行了10分钟,小红家到学校有多

6、少米?【分析】这是一个典型的归一应用题,我们可以按照归一问题的分析方法分两个步骤分析和解决:首先,小红每分钟骑车的距离=600÷3=200(米);接下来,我们再求出小红家到学校的距离=200×10=2000(米),即可得到解决。【解答】600÷3=200(米);200×10=2000(米)答:小红家到学校有2000米。【知识点】简单的归一问题【难度系数】1例题:例2、孙悟空组织小猴子摘桃子。开始时,16只小猴子2小时摘桃子640个,照这样计算,孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个,那么需要增加多少只小猴子一起

7、来摘桃子呢?【分析】首先,我们可以求出1小时共摘桃的个数即1200÷3=400﹙个﹚,再根据每只猴子每小时摘的个数即640÷16÷2=20﹙个﹚。求需要小猴子的数量即400÷20=20﹙只﹚。最后求出增加20-16=4﹙只﹚。【解答】1200÷3=400﹙个﹚;640÷16÷2=20﹙个﹚;400÷20=20﹙只﹚;20-16=4﹙只﹚答:需要增加4只小猴子一起来摘桃子.【知识点】简单的归一问题【难度系数】2变式练习:【题目】练习2、7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土。现有沙土560吨,要求5趟运完,求需要增加同

8、样的卡车多少辆?【分析】首先应知道一辆卡车一次能运多少吨沙土:336÷6÷7=56÷7=8﹙吨﹚,560吨沙土5趟运完,每趟必须运走:560÷5=112﹙吨﹚,需要增加同样的卡车:112÷8-7=7﹙辆﹚【解答】336÷6÷7=56÷7=8﹙吨﹚;560÷5=112﹙吨﹚;112÷8-7=7﹙辆﹚答:需要增加同样的卡车7辆。【知识点】简单的归一

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