第十三章 第1单元 光的折射、全反射 知能演练场

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1、选考部分选修3-4第十三章第1单元光的折射、全反射智能演练场1．(2009·广东高考)在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹．彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的．光的折射发生在两种不同介质的________上，不同的单色光在同种均匀介质中________不同．答案：界面　折射率2．(2009·山东高考)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图13－1－10所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sinα的值．解析：当光线在

2、水面发生全反射时，有sinC＝①当光线从左侧射入时，由折射定律有＝n②联立①②式，代入数据可得sinα＝.答案：3.如图13－1－11所示，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.

3、解析：如图所示，当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O的那条光线的入射角最小．若线光源底端在A点时，通过望远镜刚好可以看到此线光源底端，设过O点液面的法线为OO1，则∠AOO1＝α①其中α为此液体到空气的全反射临界角，由折射定律有：sinα＝②同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此线光源顶端，则∠B1OO1＝α.设此时线光源底端位于B点．由图中几何关系可得sinα＝③联立②③式得n＝④由题给条件可知：AB＝8.0cm，BB1＝6.0cm代入④式得n＝1.25.答案：1.2

4、54.折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图13－1－12所示，求：(1)光在A面上入射角的最大值．(2)若光在纤维中恰能发生全反射，由A端射入到从B端射出经历的时间是多少？解析：(1)光路图如右图所示，要在纤维中发生全反射，其临界角C有sinC＝折射角θ2＝90°－C所以cosθ2＝，sinθ2＝由折射定律：sinθ1＝nsinθ2＝θ1＝arcsin.(2)光在纤维中传播的速度v＝(c为光在真空中传播的速度)光在沿纤维轴线方向上的速度分量v1＝vco

5、sθ2＝＝所用时间：t＝＝.答案：(1)arcsin　(2)5．(2009·海南高考)如图13－1－13所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R，长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.解析：半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有sinθ＝式中，θ为全反射临界角．由几何关系得∠O′OB＝θS＝2RL·∠O′OB代入题所给条件得S＝RL.答案：RL6．如图13－1－14所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池

6、角出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为时，池底的光斑距离出液口.(1)试求：当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x.(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx.解析：(1)作出光路图如图所示．由几何关系知：＝①由折射定律：＝n·②代入h＝、l＝得：n＝③联立①②③式得x＝·h.当h＝H时，解得x＝.(2)由x＝·h知，Δx＝·Δh，则＝·，即vx＝·vh.答案：(1)　(2)·vh7．(2010

7、·苏南模拟)一台激光器，它的功率为P，如果它发射出的单色光在空气中的波长为λ.(1)它在时间t内辐射的光能为__________，如果已知这束单色光在某介质中的传播速度为v，那么这束单色光从该介质射向真空发生全反射的临界角为__________．(2)由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作为信息高速传输的载体．要使射到粗细均匀的圆形光导纤维一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，光导纤维所用材料的折射率至少应为多大？解析：(1)激光器t时间内发出的光能W＝Pt由n＝

8、，sinC＝，则C＝arcsin.(2)设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为r，折射光线射向侧面时的入射角为i′，折射角为r′，如图所示．由折射定律：n＝，由几何关系：r＋i′＝90°，sinr＝cosi′.由全反射临界角的公式：sini′＝，cosi′＝，要保证从端面射入的任何光线都能发生全反射，应有i＝r