成都实验外国语学校高2015届(高三)数学11月月考试题及答案

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1、阳光高考门户yggk.net成都实验外国语高2015届（高三）11月考数学文科题成都实验外国语学校赵光明第I卷（选择题，50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求）1.若集合，，则=DA．B．C．D．2．下列结论正确的是CA．若向量，则存在唯一的实数使得；B．已知向量为非零向量，则“的夹角为钝角”的充要条件是“”；C．“若，则”的否命题为“若，则”；D．若命题，则3.某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是,则CA．　B．　C．D．4．等差数列的前n项和为，若为一确定常数，下列各式也

2、为确定常数的是（C）A．B．C．D．俯视图正视图侧视图5、某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为AA.B.C.D.阳光高考门户yggk.net6下列曲线中焦点坐标为的是(A)A．B．C．D．7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所的θ角的取值范围是DA.B.C.D.8．如图所示，在中，，在线段（不在端点处）上，设，，，则的最小值为DA.   B.9   C.9   D.9．设函数f(x)＝其中[x]表示不超过x的最大

3、整数，如[－1.3]＝－2，[1.3]＝1，则函数y＝f(x)－x－不同零点的个数为(B)A．2B．3C．4D．510.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数，则CA.2011B.2012C.2013D.2014第II卷（非选择题，共100分）阳光高考门户yggk.net二、填空题（5分每题，共计25分）11．设复数，其中，则______．-2/512．直线的位置关系为相

4、交或相切13．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为------214、动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是.15.若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为.已知数列满足，现给出以下命题：①若，则可以取3个不同的值②若，则数列是周期为的数列③且，存在，是周期为的数列④且，数列是周期数列。其中所有真命题的序号是（1）（2）（3）.三．解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16.（本小题12分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数

5、取得最大值和最小值时的值；（Ⅱ）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值。解：（1）………………………..3分阳光高考门户yggk.net，……..4分所以当，取得最大值；当，取得最小值；………..6分（2）因为向量与向量平行，所以，…………….8分由余弦定理，，又，经检验符合三角形要求………..12分17．（本小题12分）在数列中，，（1）求数列的通项；（2）若存在，使得成立，求实数的最小值.解：（1）………………6分（2）由（1）可知当时，设………………8分则又及，所以所求实数的最小值为----

6、-----------12分阳光高考门户yggk.net18．（本小题12分）某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学)，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：分组频数频率[45，60）20．04[60，75）40．08[75，90）80．16[90，105）110．22[105，120）150．30[120，135）ab[135，150]40．08合计[来源:学科网]501（1）写出a、b的值；（2）估计该校文科生数学成绩在120

7、分以上学生人数；（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．[来源:学科网ZXXK]18．（1）6、0.12………2分（2）成绩在120分以上的有6+4=10人，所以估计该校文科生数学成绩在120分以上的学生有：人.……6分（3）[45，60）内有2人，记为甲、A．[135，150]内有4人，记为乙、B、C、D．法一：“二帮一”小组有以下6种分组办法：（甲乙B

8、，ACD）、（甲乙C，ABD）、（甲乙D，ABC）、（甲BC，A乙D）、（甲BD，A乙C）、（甲CD，A乙B）．其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法：（甲乙B，ACD）、（甲乙C，ABD）、（甲乙D，ABC）．所以甲、乙分到同一组的概率为.………12分（法二：乙可能和甲或和A分到同一组