线性规划及基本不等式测试题

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1、西吉中学必修五第三章单元测试题班级：姓名：得分：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)1.不等式的解集为（）A．B．C．D．2.若角α，β满足－＜α＜，－＜β＜,则2α＋β的取值范围是　　　　（）A．（－π，0）B．（－π，π）C．（－，）D．（－，）3.已知点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y+a=0的两侧，则a的取值范围是()A.a＜－1或a＞24B.a=7或a=24C.－7＜a＜24D.－24＜a＜74.点P(a,4)到直线x－2y+2=0的距离等于2且在不等式3x+y－3＞0表示的平面区域内，则点P的坐标为（）A．(16，－4)B．(16，4)C．(－16，

2、4)D．(－16，－4)5．如图表示的平面区域是（）6．给出平面区域如图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）A．B．C．2D．7.已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是（）A．P>QB．P

3、集是（）A．B．C．D．11.在约束条件下，当时，目标函数（）的最大值的s变化范围是A．B．C．D．12.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题。（5×4分=20分）13.设满足且则的最大值是。14.变量x,y满足条件设z=,则zmin=，zmax=.15.用三条直线x+2y=2，2x+y=2，x-y=3围成一个三角形，则三角形内部区域（不包括边界）可用不等式表示为___________  16.不等式ax2+bx+c>0的解集为{x

4、x<-1,或x>2},那么不等式ax2-bx+c>0的解集是_________．一、选择题题号12345678910

5、1112答案二、填空题。13、 14、 15、16、三、解答题（共70分）17.（本题10分）已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是AÇB,求a+b的值18．（本题12分）已知正数满足,求的最小值有如下解法：解：∵且.∴∴.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．19.（本题12分）已知，（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围．20．（本题12分）已知变量满足约束条件1≤≤4,－2≤≤2,若目标函数仅在点(3,1)处取得最大值，求a的取值范围.21.（本题12

6、分）关于x的不等式的解集为空集，求实数k的取值范围22.（本题12分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？