苏教版高中数学选修1-1学案：2.1.1椭圆的标准方程（2）

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1、苏教版高中数学选修1-1学案年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.2椭圆总课时第课时分课题2.2.1椭圆的标准方程（2）分课时第2课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)(理):完成教学案前两项。学习目标1．能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；2．学会用待定系数法与定义法求曲线的方程．一、问题探究探究1:方程是否可以表示椭圆?若能表示椭圆,则需要满足的条件是什么?探究2:椭圆的标准方程中的两个参数确定了椭圆形状和大小，是椭圆的定形条件，我们称其为椭圆的“基本量”，除了还有那些量可以充当椭圆的基本量?例1．画出下列方程所表示的曲线：(1)(2)例2．已知椭圆的焦点是为椭圆上一

2、点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；(2)若点在第三象限，且，求．苏教版高中数学选修1-1学案例3．(理)已知为椭圆的焦点，点在椭圆上，证明：以为直径的圆与圆相切．二、思维训练1．已知是椭圆的焦点，点在椭圆上，且，满足条件的点有个．2．椭圆的焦点为，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的倍3．已知圆，为圆上的动点，由P向轴作垂线，其中为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为．4．已知F是的右焦点，P是其上的一点，定点B(2，1)，则的最大值为，最小值为．三、当堂检测1．动点P到两定点(-4,0)，(4,0)的距离的和是8，则动点P的轨迹方程为____苏教版高中数学选修1-1学案2．

3、已知椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是3．已知对，直线y－kx－1=0与椭圆+=1恒有公共点，则实数m的取值范围是4．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则　　　　四、课后巩固1．已知椭圆，点在椭圆上,的两个顶点坐标分别是和，求两边的斜率的乘积．2．已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且椭圆过点(－3，2)，求椭圆的方程．3．已知的三个顶点均在椭圆上,且点是椭圆短轴的一个端点,的重心是椭圆的右焦点,试求直线的方程．苏教版高中数学选修1-1学案4.(理)设，为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量，，且，求动点的轨迹C的方程.总结与反思：