苏教版高中数学选修1-1学案：2.1.1椭圆的标准方程（1）

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1、苏教版高中数学选修1-1学案年级高二学科数学选修1-1/2-1总课题2.2椭圆总课时第课时分课题2.2.1椭圆的标准方程（1）分课时第1课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读(文)阅读选修1-1第28--30页，然后做教学案，完成前两项。(理)阅读选修2-1第30--32页，然后做教学案，完成前两项。学习目标1．理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念．2．熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程．3．能由椭圆定义推导椭圆的方程．一、问题探究探究1:手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固

2、定在画图板上的两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆在这个运动过程中，什么是不变的？探究2:椭圆的标准方程是如何推导而得到的．探究3:在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴，并且之间的关系是．例1．写出适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点到两焦点的距离之和等于10；苏教版高中数学选修1-1学案(2)两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,）例2．求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在轴上，且经过点(2

3、，0)和点(0，1).(2)焦点在轴上，与轴的一个交点为，到它较近的一个焦点的距离等于2.例3．已知椭圆经过两点（，求椭圆的标准方程二、思维训练1.已知椭圆两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(-5，0).则椭圆的标准方程为．2．椭圆上一点到焦点的距离等于6，则点到另一个焦点的距离是．3．已知两点在椭圆上，椭圆的左、右焦点分别为,,过，若的内切圆半径为1，则△的面积为．4.已知两个圆和圆，则与圆外切且与圆内切的动圆的圆心轨迹方程是．苏教版高中数学选修1-1学案三、当堂检测1．判断下列方程是否表示椭圆，若是，求出的值①

4、；②；③；④．2．椭圆的焦距是，焦点坐标为．3．动点到两定点，的距离的和是10，则动点所产生的曲线方程为．4．椭圆左右焦点分别为，若为过左焦点的弦，则的周长为．四、课后巩固1．方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是．2．椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为（含的式子）．3．椭圆的一个焦点是（0，2），那么k等于．4．椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个边长为正三角形，求这个椭圆方程.5．点是椭圆上一点，是其焦点，若，求面积．苏教版高中数学选修1-1学案6．(理)已知定圆，动圆和已知圆内切且过点P(-3，0)，求圆心

5、M所产生轨迹的方程总结与反思：