2019高考数学(文)一轮复习第7章 立体几何初步单元检测

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1、2019高考数学（文）一轮复习单元评估检测单元评估检测(七)　立体几何初步(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．中央电视台正大综艺以前有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为(　　)图1A2．(2017·衡阳模拟)如果一个几何体的三视图如图2所示，正视图与侧视图是边长为2的正三角

2、形，俯视图轮廓为正方形(单位：cm)，则此几何体的侧面积是(　　)图2A．2cm2B．4cm2C．8cm2　　D．14cm2C3．若三棱锥的三视图如图3所示，则该三棱锥的体积为(　　)图3A．80　　　　B．40　　　　92019高考数学（文）一轮复习单元评估检测C．　　　　D．D4．(2017·泉州模拟)设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，以下命题正确的是(　　)A．若l∥α，α∥β，则l∥βB．若l∥α，α⊥β，则l⊥βC．若l⊥α，α⊥β，则l∥βD．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD5．正四面体PABC中，D，

3、E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是(　　)A．BC∥平面PDFB．平面PDF⊥平面ABCC．DF⊥平面PAED．平面PAE⊥平面ABCB6．(2017·武汉模拟)在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，则点A到平面A1BC的距离为(　　)【导学号：00090399】A．B．C．D．B7．如图4，四面体ABCD中，AB＝DC＝1，BD＝，AD＝BC＝，二面角ABDC的平面角的大小为60°，E，F分别是BC，AD的中点，则异面直线EF与AC所成的角的余弦值是(　　)图4A．B．C．D．B8

4、．如图5，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列结论错误的是(　　)92019高考数学（文）一轮复习单元评估检测图5A．直线BD1与直线B1C所成的角为B．直线B1C与直线A1C1所成的角为C．线段BD1在平面AB1C内的投影是一个点D．线段BD1恰被平面AB1C平分D9．如图6，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，E为线段CD上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在平面ABC上的投影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成集合的长度为(　　)图6A．B．C．D．D10．(2017·九江模拟)棱长为4的正四面体内切一球

5、，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为(　　)【导学号：00090400】A．B．C．D．B11．(2017·南阳模拟)如图7是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)92019高考数学（文）一轮复习单元评估检测图7A．6＋B．8＋C．4＋D．4＋C12．下列命题中错误的是(　　)A．如果α⊥β，那么α内一定有直线平行于平面βB．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面βC．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果α⊥γ，β⊥γ

6、，α∩β＝l，那么l⊥γB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．半径为的球的体积与一个长、宽分别为6,4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为________．8814．(2017·运城模拟)如图8，三棱柱ABCA1B1C1的体积为V1，四棱锥ABCC1B1的体积为V2，则＝________.图815．如图9，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB1＝3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF＝________时，CF⊥平面

7、B1DF.92019高考数学（文）一轮复习单元评估检测图9a或2a16．(2017·菏泽模拟)如图10，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论：图10①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1；④异面直线AD与CB1所成角为60°.错误的有________．(把你认为错误的序号全部写上)④三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)(2017·南昌模拟)如图11所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知

8、底面边长为2m，高为m，制造这个塔顶需要多少面积的铁板？图11制造这个塔顶需要8m2的铁板．18．(12分)如图12，已知四棱锥PABCD，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，M，N分别为PB，PC的中点．92019高考数学（文）一轮复习单元评估检测图12(