2019高考数学(理)一轮复习第7章 立体几何单元检测

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1、2019高考数学(理)一轮复习单元评估检测单元评估检测(七)　第7章　立体几何(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．中央电视台正大综艺以前有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞(如图71)，则该几何体为(　　)图71[答案]　A2．(2018·衡阳模拟)如果一个几何体的三视图如图7

2、2所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形(单位：cm)，则此几何体的侧面积是(　　)【导学号：79140426】A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．14cm2[答案]　C　　图72　　　　　　　　图733．若三棱锥的三视图如图73所示，则该三棱锥的体积为(　　)A．80B．40C.D.[答案]　D92019高考数学(理)一轮复习单元评估检测4．(2017·泉州模拟)设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，以下命题正确的是(　　)A．若l∥α，α∥β，则l∥βB．若l∥α，α⊥β，则

3、l⊥βC．若l⊥α，α⊥β，则l∥βD．若l⊥α，α∥β，则l⊥β[答案]　D5．正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是(　　)A．BC∥平面PDFB．平面PDF⊥平面ABCC．DF⊥平面PAED．平面PAE⊥平面ABC[答案]　B6．在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，则点A到平面A1BC的距离为(　　)A.B.C.D.[答案]　B7．如图74，四面体ABCD中，AB＝DC＝1，BD＝，AD＝BC＝，二面角ABDC的平面角的大小为60°，E，F分别是

4、BC，AD的中点，则异面直线EF与AC所成的角的余弦值是(　　)图74A.B.C.D.[答案]　B8．如图75，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列结论错误的是(　　)图75A．直线BD1与直线B1C所成的角为92019高考数学(理)一轮复习单元评估检测B．直线B1C与直线A1C1所成的角为C．线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点D．线段BD1恰被平面AB1C平分[答案]　D9．如图76，在四棱锥PABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的

5、一个动点，且满足MP＝MC，则点M的正方形ABCD内的轨迹的长度为(　　)图76A.B．2C．πD.[答案]　A10．棱长为4的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为(　　)【导学号：79140427】A.B.C.D.[答案]　B11．(2017·南阳模拟)如图77是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)图77A．6＋B．8＋C．4＋D．4＋[答案]　C92019高考数学(理)一轮复习单元评估检测12．下列命题中错误的是(　　

6、)A．如果α⊥β，那么α内一定有直线平行于平面βB．如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面βC．如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ[答案]　B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．半径为的球的体积与一个长、宽分别为6,4的长方体的体积相等，则长方体的表面积为________．[答案]　8814．(2017·运城模拟)如图78，三棱柱ABCA1B1C1的体积为V1，四棱锥ABCC1B1的体积为V2，则＝

7、________.图78[答案]　15．如图79，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE.若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中正确的是________．(填序号)图79①BM是定值；②点M在某个球面上运动；③存在某个位置，使DE⊥A1C；④存在某个位置，使MB∥平面A1DE.[答案]　①②④16．已知向量a＝(0，－1,1)，b＝(4,1,0)，

8、λa＋b

9、＝且λ＞0，则λ＝________.【导学号：79140428】92019高考数学(理)一轮

10、复习单元评估检测[答案]　3三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(2018·南昌模拟)如图710所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，则制造这个塔顶需要多少面积的铁板？图710[解]　制造这个塔顶需要