高考数学140分专题训练-等比数列

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1、如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买高考数学140分专题训练-等差数列高考数学140分专题训练-等比数列理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。2012李老师数学辅导室TEL:15874967191；QQ：1374783065http://1374783065.taobao.com/9如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买等比数列李贸易版权所有，不得转载（一）基本知识点1、等比

2、数列的相关概念：（1）定义；（2）通项公式；（3）前项和公式；（4）等比中项。2、等比数列的性质（1）当时，则有，特别地，当时，则有（2）若是等比数列，则、、成等比数列；若成等比数列，则、成等比数列；若是等比数列，且公比，则数列，…也是等比数列。当，且为偶数时，数列，…是常数数列0，它不是等比数列.（3）（4）若，则为递增数列；若,则为递减数列；若，则为递减数列；若,则为递增数列；若，则为摆动数列；若，则为常数列.（5）当时，，这里，但，这是等比数列前项和公式的一个特征，据此很容易根据，判断数列是否为等

3、比数列。（6）、在等比数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，（7）、如果数列既成等差数列又成等比数列，那么数列是非零常数数列，故常数数列仅是此数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件。（二）经典例题：9如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买1、（1）命题1：若数列的前n项和，则数列是等比数列；命题2：若数列的前n项和，则数列是等差数列；命题3：若数列的前n项和，则数列既是等差数列，又是等比数列；上述三个命题中，真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个（

4、2）①已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；②设是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。（3）数列中，=4+1()且=1，若，求证：数列｛｝是等比数列。】（4）已知是首项为a且公比的等比数列，成等差数列。证明：成等比数列。（5）在等比数列中，且，求（6）已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项（7）已知为的一次函数,为不等于1的常数,且,设,则数列是() A.等差数列B.等比数列C.递增数列D.递减数列2、（1）已知数列是等比数列,且,,，则9如需全套资料，请到http:/

5、/1374783065.taobao.com/购买（2）一个等比数列{}共有项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则为____（3）设首项为正数的等比数列，它的前项和为80，前项和为6560，且前项中数值最大的项为54，求此数列的首项和公比q。（4）等比数列中，，求（5）设，则等于________（6）数列的前项为(),若对任意正整数,有(其中为常数,且),则称数列是以为周期,以为周期公比的似周期性等比数列.已知似周期性等比数列的前7项为1,1,1,1,1,1,2,周期为7,周期公比为3,则数列前

6、项的和等于_________.(为正整数)（7）在1与2之间插入n个正数，使这个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数，使这个数成等差数列.记，①求数列的通项；②当时，比较与的大小，并证明你的结论。（8）在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式成立。（9）已知是由非负整数组成的数列，满足①求；9如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买②证明；③求的通项公式及其前n项和。3、（2011年数学理（江西））已知两个等比数列满足，

7、，。（1）若，求数列的通项公式（2）若数列唯一，求的值4、已知在上有定义，，且满足对任意实数有（1）设数列,求关于的表达式；（2）求证（3）求的值.5、（2011年数学文（湖北））成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的。（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，求证：数列是等比数列。6、数列是首项为，公比为的等比数列，数列满足，（1）求数列的前项和的最大值；9如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买（2）求数列的前

8、项和．7、已知，点在函数的图象上，其中（1）证明：是等比数列（2）设求和的通项。（3）设求数列的前n项之和并证明8、已知数列满足，且有（为非零参数，）。（1）若成等比数列，求参数的值；（2）当时，证明：（3）当时，证明：9、已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）．（1）求的通项公式；（2）设，若数列为等比数列，求a的值；（3）在满足条件②的情形下，设，数列的前n项和为求证：．10、（1）设是各项均不为零的项等差数列，且公差，若将此数列删去