3、照上述规律,第2016个单项式是( D )A.2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x20162.(张家口一模)任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[]=1,现对72进行如下操作:72→[]=8→[]=2→[]=1,这样对72只需要进行3次操作后变为1,类似地,对数字900进行了n次操作后变为1,那么n的值为( B )A.3B.4C.5D.63.(廊坊一模)一组数1,1,2,x,5,y,…,满足“从第三个数起,每个数都等于它前面的两个数之和”,那么这组数中y表示的数是( A )A.8B.9
4、C.13D.154.(邵阳中考)如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是( B )A.y=2n+1B.y=2n+nC.y=2n+1+nD.y=2n+n+1【方法指导】对于数式规律问题,应先将已知的几个数,分别写成与序号有关的式子,再观察所得式子,找出规律,最后应用规律解决问题. 图形规律【例2】(2016石家庄四十三中二模)如图,已知∠AOB=80°,在射线OA,OB上分别取点A1,B1,使得OA1河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇=OB1,连接A1B1,在A1B1,B1B
5、上分别取点A2,B2,使得B1A2=B1B2,连接A2B2,……,按此规律下去,设∠B1A2B2=θ1,∠B2A3B3=θ2,……,∠BnAn+1Bn+1=θn,则θ10=________.【解析】先用含n的代数式表示∠BnAn+1Bn+1,再将n=10代入求解,注意等腰三角形性质的应用.【答案】5.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是( C )A.(2n+1)个B.(n2-1)个C.(n2+2n)个D.(5n-2)个6.(重庆中考)观察下列一组图形,其中图①中共有2颗星,图②中共有6颗星,图③中共有11颗星,
6、图④中共有17颗星,……,按此规律,图⑧中星星的颗数是( C )A.43颗B.45颗C.51颗D.53颗【方法指导】对于图形递变规律,应先分析已知图形,分别得到n=1,2,3,4时,所求量(角度、线段长、图形个数)与n的关系,再列出关于n的代数式. 坐标规律【例3】(内江中考)一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B1在y轴上,顶点C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3……在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……,则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是( D )A.
7、B.C.D.【解析】易知△B2C2E2∽△C1D1E1,∴===tan30°,∴B2C2=C1D1·tan30°=,∴C2D2=.同理,B3C3=C2D2·tan30°=;由此猜想BnCn=.当n=2016时,B2016C2016=.【答案】D7.(河南中考)如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,……,组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位长度,则第2015秒时,河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇点P的坐标是( B )A.(2014,0)B.(2015,-1)C