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《河北省2018年度中考数学总复习第二编专题突破篇专题2规律探索与猜想（精讲）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题二规律探索与猜想年份题型考点题号分值难易度2017未考查2016选择题、填空题16题利用等边三角形判定找规律，19题利用三角形的外角性质找规律16、192+4=616题中等题、19题较难题2015填空题利用等腰三角形的外角性质找规律203较难题命题规律此专题内容比较难，在中考中一般在选择题、填空题的最后一题出现，并且命题范围广，代数、几何均可，解题能力重在平时培养，2017年中考没有出现，预测2018年出题的可能性略小.解题策略此专题多用数形结合法，通过题目中给出的图形总结规律，用代数量化岀结果.此专题
2、有一定的难度.•♦•,重难点突破）婪型1数式规律【例1】（安徽中考）按一定规律排列的一列数：21,22,23,25,28,213,…，若x,y,z表示这列数屮的连续三个数，猜想x,y,z满足的关系式是.【解析】首项判断出这列数屮，2的指数各项依次为1,2,3,5,8,13,…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幕相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数满足的规律.【答案】xy=z针对训练1.（临沂中考）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x,3x2,5x3,7x9x5,llx6
3、,…，按照上述规律，第2016个单项式是（D）A.2O15x2015.B.4029x2014C.4029x2015D.4031x20162.（张家口一模）任何实数a,可用［R表示不超过a的最大整数，如⑷=4,［书］=1,现对72进行如下操作：72—［换］=8—［羽］=2—［迈］=1,这样对72只需要进行3次操作后变为1,类似地，对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（B）畀•34C563.（廊坊一模）一组数1,1,2,x,5,y,…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数Z和”，那么这组数
4、中y表示的数是（A）/L8处9C.13D.15y与nZ间的关系是（4.（邵阳中考）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中A.y=2n+lB.C.y=2nl'+nD.【方法指导】对于数式规律问题，应先将已知的几个数，分別写成与序号有关的式子，再观察所得式子，找出规律，最后应用规律解决问题.婪型2图形规律【例2】（2016石家庄四十三屮二模）如图，已知ZA0B=80°,在射线OA,OB上分别取点Ai,B.,使得OA—OBi,连接AiBi,在A.Bi,B：B上分别取点A
5、2,B2,使得B：A2=B：B2,连接A2B2,Oi,ZB2A3B3=02,・・・・・・,ZBnAn+iBn+i=0,按此规律下去，设ZBAB2=【解析】先用含n的代数式表示ZBnAn50°【答案】210针对址鸵5.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（C）A.C.6.中共有17颗星,（2n+l）个B.（n2-l）个（n2+2n）个D.（5n-2）个（重庆屮考）观察下列一组图形，其屮图①屮共有2颗星,）图②屮共有6颗星，图③屮共有11颗星，图④，按此规律，图⑧屮星星的颗
6、数是（C★★★★★★★★★★★★★★★★★图④★★★★★★★★★★★图③图②A.43颗B.45颗C・51颗D.53颗【方法指导】对于图形递变规律，应先分析已知图形，分别得到n=l,n的关系，再列出关于n的代数式.婪型3坐标规律【例3］（内江屮考）一组正方形按如图所示的方式放置，其屮顶点Bi在y轴上，顶点G,EhE2,C2,E3,E4,G……在x轴上，」016。20】6的边长是（D）图①2,3,4时，所求量（角度、线段长、图形个数）与⑴2016怎丿，则正方形A2016B2016C22015B.C.016D.2
7、015【解析】易知ZXBzCzEz00AC1D1E1,理，B3C3=CJ)2•tan3O0B2C2B2E2DiE]*/3a/s.•:「门二「「二广「=r臼打309/•B2C2=CiDi•f<2/730=°9/•C2D2=o•I口」CiD]C1E1C：Ei33—1<015•当n=2016时，B2016C2016=I3I.；由此猜想BC=【答案】D针对训练7.（河南屮考）如图所示，在平而直角坐标系屮，半径均为1个单位长度的半圆0】，02,03,平滑的曲线，点P从原点0出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒寸个单
8、位长度，则笫2015秒时，点P的坐标是（B）A.（2014,0）B.,（2015,-1）C.（2015,1）D.（2016,0）【方法指导】求儿何图形的边长（周长）：①求出第一次变化前图形的边长（或周长）；②计算第一次、第二次、第三次、第四次（所给出的图形）变化后的边长（或周长），归纳出第n次变化后的边长（或周长）与变化次数n的关系式；③代入所给图形中的某一个变化次数验证所归纳的关系式.教后反思
