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时间:2018-08-07
《《探索与表达规律》参考课件2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.5探索与表达规律日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究活动星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?9个数之和为9090=9×10星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425
2、262728293031(2)这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?如果用a表示中间的数,这9个数的和等于9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728
3、293031(4)你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗?用代数式表示.每一条对角线的三个数的和都为正中间数的3倍;每一横行的三个数一定是连续的三个数;每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大7;四个角的数的和是正中间数的四倍7891415162122231、上图中的如红线所示的三数之和相等(a-8)+a+(a+8)=(a-7)+a+(a+7)=(a-6)+a+(a+6)=(a-1)+a+(a+1)还可以找到许多不同的规律,如图所示:7891415162122232、紫色线所示的三组数之和相差21[(a+6
4、)+(a+7)+(a+8)]-[(a-1)+a+(a+1)]=21[(a-1)+a+(a+1)]-[(a-8)+(a-7)+(a-6)]=217891415162122233、黑色线所示的三组数之和相差3[(a-6)+(a+1)+(a+8)]-[(a-7)+a+(a+7)]=3[(a-7)+a+(a+7)]-[(a-8)+(a-1)+(a+6)]=3日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031还有其它规律吗?a-14a-7aa+7
5、a+14日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031还有其它规律吗?aa+1a+7a+82、在十字形的区域中,五个数字的和等于正中心数的5倍。若设中心数为a,则这五个数之和为:(a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031aa+7a+1a-1a-73.在H形区域中,7个数的和等于正中心数的7倍.若设中心数为a
6、,则这七个数之和为:(a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a-10a-4a-2aa+2a+6a+8日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031还有其它规律吗?
7、aa+3a+8a+9a+15a+16a+21a+24星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303115162223中考链接:⒉(江西省中考题)在上面的日历中,任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间一个数为a,则这三个数之和为_________(用含a的代数式表示).⒈(安徽省中考题)如图是2002年6月份的日历,现有一矩形在日历中任意框4个数,请用一个等式表示四数之间的关系:_______.a、bc、d用火柴棒按下
8、图的方式搭三角形(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?(1)填写下表:三角形个数12345火柴棒根数搭n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒311957试一试细胞分裂问题细胞每次都是由一个分裂成两个。1个细胞经过n次分裂,由1个能分裂成多少个?分裂次数1234…n细胞个数24816为便于寻找规律,需把细胞个数表示为分裂次数的同一种关系。212223242n…我们曾
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