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《2018年高考数学二轮复习数学方法应用专题2换元法测验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、方法二换元法总分______时间_______班级_______学号_____得分_______一、选择题（12*5=60分）1.【2018届河北省唐山市高三上学期期末】已知，由此可算得()A.B.C.D.【答案】A【解析】设，则，即，解得或，显然，所以，故选A．2.【2018届河北省邢台市高三上学期期末】已知函数的最小值为8，则（）A.B.C.D.【答案】B3.【2018届湖北省孝感市八校高三上学期期末】已知，则的值为（）17A.B.C.D.2【答案】A【解析】，解得，解得，构造原式为，故选A.4
2、.【2018届四川省泸州市泸县第四中学高三上期末】定义在上的函数为减函数，且函数的图象关于点对称，若，且，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B5.已知满足，则的最大值为（）A．3B.4C.5D.6【答案】C【解析】由椭圆的参数方程知，为参数），则=（其中），故z的最大值为5，故选C.176.【2018届天津市第一中学高三上学期第三次月考】已知函数．若对任意，总存在，使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，为单调递增函数，且当时，∵对任意，总存在，使得∴∵为递减函数
3、，且∴综上所述，实数的取值范围时故选D7.【衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟一】已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A17【解析】根据题意，数列中，，即，则有，则有，，即，∵对于任意的，，不等式恒成立，∴，化为：，设，，可得且，即有，即，可得或，则实数的取值范围是，故选A.8.【2018届河南省濮阳市高三第一次模拟】已知中，，，成等比数列，则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知可知，即，，即，，17原式等于，设
4、即原式等于，函数是增函数，当时，函数等于0，当时，函数等于,所以原式的取值范围是，故选B.9.已知圆和圆，动圆与圆和圆都相切，动圆圆心的轨迹为两个椭圆，设这两个椭圆的离心率分别为和（），则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】①当动圆与圆都内切时，，，②当动圆与圆相外切而与相内切时，，，，令，因此可得=，故选A．10.【2018届山西省晋中市高三1月高考适应性调研】已知不等式在上恒成立，且函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B17【解析】不等式在上恒成立，令，，
5、由图可知，或，即；又在上单调递增，故在上恒成立，，综上，·.故选：B.11.已知函数，当时，恒有成立，则实数的取值范围（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为函数是奇函数，且，所以函数在R上是减函数；从而不等式等价于：记令，则，在上恒成立，所以函数17在上是减函数，从而在上恒成立；所以实数的取值范围为，故选D．12.已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是（）A．B．C.D．【答案】C二、填空题（4*5=20分）13.函数的值域为__________．【答案】1714.【2018
6、届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第一次月考】设函数,,求的最大值___________.【答案】12【解析】设，∵，∴−2⩽t⩽2，则函数f(x)等价为g(t)=(t+2)(1+t)=+3t+2=−∴g(t)在[−2,−)单调递减,在[−,2]上单调递增，∴当时,g(t)取得最小值,最小值为−,即=−时,即x=时,f(x)的最小值为−当t=2时,g(t)取得最大值,最大值为g(2)=12,即=2时,即x=4时,f(x)的最大值为12.15.【2018届广东省汕头市高三上学期期末】已知，则______
7、____．【答案】6【解析】由题意得，令，则，17∴函数为奇函数．∴，∴．答案：6.16.【2018届天一大联考高中毕业班阶段性测试（四）】已知等差数列的通项公式为，前项和为，若不等式恒成立，则的最小值为__________．【答案】【解析】由题可知：恒成立，即恒成立，设t=n+1，则，因为函数在，，所以，所以M的最小值是三、解答题题（6*12=72分）17.【2018届重庆市第一中学高三上学期第一次月考】已知二次函数满足以下要求：①函数的值域为；②对恒成立.（1）求函数的解析式；17（2）设，求时
8、的值域.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）已知条件提供了二次函数的对称轴与最小值，因此二次函数解析式可配方为顶点式，从而列出关于的方程组，从而解得，得解析式；（2）是分式函数，由于分母是一次的，分母是二次的，可用换元法设，转化后易得函数的单调性，从而得值域．（2）令，则所求值域为.1718.已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值.【答案】（1）（2）（2）设直线
