2019届高三数学课标一轮复习考点规范练 18函数y=asin（ωx+φ）的图象及应用含解析

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1、2019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析考点规范练18　函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用基础巩固组1.已知函数f(x)=2sin2x+π6,把函数f(x)的图象沿x轴向左平移π6个单位,得到函数g(x)的图象.关于函数g(x),下列说法正确的是(　　)A.在π4,π2上是增函数B.其图象关于直线x=-π4对称C.函数g(x)是奇函数D.当x∈0,π3时,函数g(x)的值域是[-1,2]2.(2017河北衡水中学金卷)若函数y=sin(ωx-φ)ω>0,

2、φ

3、<π2在区间-π2,π上的图象如图所示,则ω

4、,φ的值分别是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.ω=2,φ=π3B.ω=2,φ=-2π3C.ω=12,φ=π3D.ω=12,φ=-2π33.已知函数f(x)=sin(x-π),g(x)=cos(x+π),则下列结论中正确的是(　　)A.函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2πB.函数y=f(x)·g(x)的最大值为2C.将函数y=f(x)的图象向左平移π2个单位后得y=g(x)的图象D.将函数y=f(x)的图象向右平移π2个单位后得y=g(x)的图象4.(2017浙江宁波十校联考)将函数y=sin2x-

5、π3的图象向左平移π4个单位长度,所得函数图象的一条对称轴方程是(　　)A.x=23πB.x=-112πC.x=13πD.x=512π5.(2017浙江联盟测试)为了得到函数y=cos2x+π3的图象,只需将函数y=sin2x的图象(　　)82019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析A.向右平移5π6个单位B.向右平移5π12个单位C.向左平移5π6个单位D.向左平移5π12个单位6.(2017浙江嘉兴测试)若函数g(x)的图象可由函数f(x)=sin2x+3cos2x的图象向右平移π6个单位长度变换得到,则g

6、(x)的解析式是　　　　　. 7.函数y=sinx-3cosx的图象可由函数y=sinx+3cosx的图象至少向右平移　　　　　个单位长度得到. 8.已知偶函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,

7、KL

8、=1,则f13的值为　　　　　. 能力提升组9.(2017浙江温州瑞安模拟)函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移π8个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能的值为(　　)A.3π4B.π4C.0D.-π410.(2

9、017湖南娄底二模)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1ω>0,

10、φ

11、<π2,f(α)=-1,f(β)=1,若

12、α-β

13、的最小值为3π4,且f(x)的图象关于点π4,1对称,则函数f(x)的单调递增区间是(　　)A.-π2+2kπ,π+2kπ,k∈ZB.-π2+3kπ,π+3kπ,k∈ZC.π+2kπ,5π2+2kπ,k∈ZD.π+3kπ,5π2+3kπ,k∈Z11.(2017浙江嘉兴模拟)将函数f(x)=cosωx(其中ω>0)的图象向右平移π3个单位,若所得图象与原图象重合,则fπ24不可能等于(　　)A.

14、0B.1C.22D.3282019届高三数学课标一轮复习考点规范练习含解析12.如图所示的是函数f(x)=sin2x和函数g(x)的部分图象,则函数g(x)的解析式可以是(　　)A.g(x)=sin2x-π3B.g(x)=sin2x+2π3C.g(x)=cos2x+5π6D.g(x)=cos2x-π613.(2017吉林二调)已知f(x)=3sinxcosx-sin2x,把f(x)的图象向右平移π12个单位,再向上平移2个单位,得到y=g(x)的图象;若对任意实数x,都有g(a-x)=g(a+x)成立,则ga+π4+

15、gπ4=(　　)A.4B.3C.2D.114.(2017浙江杭州地区重点中学期中联考)将函数f(x)=sinx+5π6图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),再把得到的图象向右平移π3个单位,得到的新图象的函数解析式为g(x)=　　　　　,g(x)的单调递减区间是　　　　　. 15.(2017广东佛山二模改编)若将函数f(x)=cos2x+π6的图象向左平移φ(φ>0)个单位,所得图象关于原点对称,则φ最小时,tanφ=　　　　　. 16.(2017甘肃兰州一诊改编)函数f(x)=sin(ωx+φ)　　x∈

16、R,ω>0,

17、φ

18、<π2　　的部分图象如图所示.如果x1+x2=2π3,则f(x1)+f(x2)=　　　　　. 17.(2017河南郑州模拟)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)ω>0,

19、φ

20、<π2在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:ωx+φ0π2π3π22πxπ35π6Asin(ωx+φ)05-508201