一元线性回归实验报告

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1、姓名学号班级年级指导教师西安财经学院统计学院《计量经济学》实验报告实验名称一元线性回归实验室313实验日期2011-10-11第9页共9页一元线性回归一、实验目的1、通过对一元线性回归模型的建立、检验和预测，能对其理论基础有更为深刻和系统的理解；2、通过具体的实践操作，熟悉eviews的具体功能；3、通过对经济实例的计量经济学处理，学习如何用计量经济学的知识分析现实中的经济问题，以及预测未来经济趋势。二、实验内容以中国1978——2000年财政收入Y和国内生产总值（GDP）为例。三、实验环境Windows7+Eviews7.2四、实验步骤本实验共包括三个步骤：建立

2、模型、模型检验以及运用模型进行经济预测。第一个步骤是以1978—2000年间的GDP数据为解释变量，财政收入Y为被解释变量建立一个一元线性回归模型；第二个步骤对模型进行检验，包括拟合优度检验和变量的显著性检验；第三个步骤运用2001年GDP的数据，估计Y的预测值及预测区间。1、模型建立打开Eviews软件，选中FileNewWorkfile,创建一个1978年到2000年的时间序列数据的工作文件，Frequency为Annual。Startdate为1978，Enddate为2000。Objects/NewObjects，弹出NewObjects对话框，在Ty

3、peofObject中选择Series，并给NewObjects一个名字y，然后点击OK，弹出一个表格对话框，在该对话框中即可输入变量及变量值，如：图-1。第9页共9页图-1按照以上步骤建立名为gdp的Series型数据，如图-2。第9页共9页图-2将y和gdp两组Series数据建立一个名为date的组（图-3），并绘出它们的线图（图-4）和散点图（图-5）。第9页共9页图-3第9页共9页图-4第9页共9页图-5以GDP为解释变量，Y为被解释变量，建立一元线性回归方程：Yi=β0+β1•GDPi选中ProcEstimateEquation，在出现的对话框中输入

4、“ycgdp”，进行回归分析，得到如图-6结果。第9页共9页图-6可得出β0=556.65β1=0.1198财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程为：Y=556.65+0.1198•GDP(22.52)(22.72)R2=0.9609斜率的经济意义是：在1978——2000年间，GDP每增加一单位，财政收入平均增加0.1198单位。1、模型检验①合优度检验：图-6分析结果得：R2=0.9609。可决系数大，可知回归直线与样本点拟合程度好，可认为解释变量变被解释变量的解释程度高。②量的显著性检验：运用t检验对变量进行显著性检验。H0:βi=0;H1:βi≠0第

5、9页共9页在给定显著水平α=0.05下，查t分布表知，自由度为23-2=21的t分布的临界值tα2(n-2)=2.08。由图-6中回归分析结果知：对β0，t=2.52>2.08,拒绝原假设；对β1，t=22.72>2.08,拒绝原假设。结论：估计的截距项和斜率项均显著不为零。1、模型预测根据回归模型，2001年财政收入的预测值为：Y2001=556.65+0.1198×105709=13220.59(亿元)。为建立预测的置信区间，先要求出解释变量GDP的均值与离差平方和。在图-3的数据框中选择ViewDescriptionStatsCommonSample，计

6、算出有关X和Y的描述统计结果，如图-7所示：图-7GDP的平均值为Mean（GDP）=30315.15。GDP的离差平方和为SumSq.Dev.(GDP)=1.92E+10，即TSS。又R2=0.9609从图-7中可得RSS=11227988，从而随机干扰项的估计的方差为RSS/(n-2)=11227988/21=534666.1一、小结第9页共9页