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1、数理统计上机报告姓名：班级：组别：成绩：.合作者：指导教师：实验日期：.上机实验题目：假设检验上机实验目的：1．进一步理解假设检验的基本思想，学会使用检验、检验、、检验进行统计推断。2．学会利用R进行假设检验的方法。假设检验基本理论、方法：假设检验在数理统计中占有重要地位，它的推理方法与数学中通常使用的方法在表面上类似，但实际大不一样。通常的数学推理都是演绎推理，即根据给定的条件，进行逻辑推理。而统计方法则是归纳，从样本中的表现去推断总体的性质。假设检验是推断统计中的一项重要内容，它与参数估计都是抽样分布的一种应用。本章将通过使用R软件来进一步理解假设检验的思想，同时介绍如何使用R解决假设
2、检验问题。假设检验采用的思想方法是先假设结论成立，在此前提下进行推导和演算，并依据“小概率事件在一次试验中几乎不可能发生”这一实际推断原理．作出接受或拒绝原假设的结论。假设检验的一般步骤如下：(1)提出原假设和备择原假设：(2)根据题设选择统计量；(3)根据实际问题选择显著水平性，确定拒绝域：(4)根据样本值计算出的统计量观察值是否落在拒绝域内，作出拒绝或接受的结论。3实验实例和数据资料：实验一：某型号玻璃纸的横向延伸率要求不低于65%，且其服从正态分布，现对一批该型号的玻璃纸测得100个数据如下：试问：该批玻璃纸的横向延伸率是否符合要求？实验二：有一种新安眠剂，据说在一定剂量下能比某种旧
3、安眠剂平均增加睡眠时间3h，根据资料，用某种旧安眠剂时平均睡眠时间为20.8h，标准差为1.8h。为了检验新安眠剂的这种说法是否正确，收集到一组使用新安眠剂的睡眠时间（以h为单位）为：26.7,22.0,24.1,21.0,27.2,25.0,23.4试问：这组数据是否能说明新安眠剂已达到新的疗效？上机实验步骤：实验一：，分析原题可知，原假设为H0=65，备择假设为H1<65，单边假设检验，alpha=0.05，单个正态总体，方差未知，对均值假设，t分布x<-c(rep(35.5,7),rep(37.5,8),rep(39.5,11),rep(41.5,9),rep(43.5,9),rep
4、(45.5,12),rep(47.5,17),rep(49.5,14),rep(51.5,5),rep(53.5,3),rep(55.5,2),rep(57.5,0),rep(59.5,2),rep(61.5,0),rep(63.5,1))>length(x)[1]100>##rep()复制函数，（35.5，7）为35.5复制7次>xbar<-mean(x)>Sn<-sd(x)>n<-100>t<-(xbar-65)/(Sn/sqrt(n))>t[1]-34.28534>alpha<-0.05>tt<-qt(alpha,n-1,lower.tail=TRUE)>tt[1]-1.660391
5、实验二：分析原题可知，原假设为新药睡眠时间H0=23.8，备择假设H1<23.8标准差不变且已知为S=1.8，取alpha=0.05，方差未知判断期望的单个正态总体单边假设检验。,用t分布（虽然给了个标准差，但是新药和旧药并非取自同一正态总体，故方差还是未知的）3>x<-c(26.7,22.0,24.1,21.0,27.2,25.0,23.4)>length(x)[1]7>n<-7>alpha<-0.05>xbar<-mean(x)>S=sd(x)>mu0=23.8>u<-(xbar-mu0)/(S/sqrt(n))>uu<-qt(alpha,n-1,lower.tail=TRUE)>u[
6、1]0.4610029>uu[1]-1.94318实例计算结果及分析：实验一：因为t=-34.28534<-1.660391即小于下分位数，故拒绝原假设H0，即认为该批玻璃纸的横向延伸率不符合要求实验二：因为u=0.4510029>-1.94318，查书p332页表可知，接受原假设，即认为新药在95%的显著水平下有效3
