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《历年高考排列组合试题及其答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、二项式定理历年高考试题荟萃(三)一、填空题(本大题共24题,共计102分)1、(1+2x)5的展开式中x2的系数是________.（用数字作答）2、的展开式中的第5项为常数项，那么正整数的值是 .3、已知,则(的值等于 .4、（1+2x2）(1+)8的展开式中常数项为 。（用数字作答）5、展开式中含的整数次幂的项的系数之和为 （用数字作答）．6、（1+2x2）(x-)8的展开式中常数项为 。（用数字作答）7、
2、的二项展开式中常数项是 (用数字作答).8、(x2+)6的展开式中常数项是 .(用数字作答)9、若的二项展开式中的系数为，则______（用数字作答）.10、若(2x3+)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于 .11、（x+）9展开式中x3的系数是 .（用数字作答）612、若展开式的各项系数之和为32，则n= ,其展开式中的常数项为 。（用数字作答）13、的展开式中的系数为 ．(用数字作答
3、)14、若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=__________.15、（1+2x）3(1-x)4展开式中x2的系数为 .16、的展开式中常数项为 ;各项系数之和为 .（用数字作答）17、(x)5的二项展开式中x2的系数是____________.(用数字作答)18、(1+x3)(x+)6展开式中的常数项为_____________.19、若x＞0,则(2+)(2-)-4(x-)=_________
4、_____.20、已知(1+kx2)6(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=______________.21、记(2x+)n的展开式中第m项的系数为bm，若b3＝2b4，则n＝ .22、(x+)5的二项展开式中x3的系数为_____________.(用数字作答)23、已知(1+x+x2)(x+)n的展开式中没有常数项,n∈N*且2≤n≤8,则n=_____________.624、展开式中x的系数为 .二项式定理历年高考试题荟萃(三)答案一、填空题(本大题共24题,
5、共计102分)1、40解析：T3=C(2x)2,∴系数为22·C=40.2、解：∵的展开式中的第5项为，且常数项，∴，得3、-256解析:(1－x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5.令x=1,则有a0+a1+a2+a3+a4+a5=0,即(a0+a2+a4)+(a1+a3+a5)=0; ①令x=－1,则有a0－a1+a2
6、－a3+a4－a5=25,即(a0+a2+a4)-(a1+a3+a5)=25. ②联立①②有∴(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)=－28=－256.4、57解析:1×1+2×=57.5、答案:72解析:∵Tr+1=(=,∴r=0,4,8时展开式中的项为整数次幂,所求系数和为++=72.66、答案:－42解析:的通项Tr+1==,∴(1+2x2
7、)展开式中常数项为=－42. 7、8、15解析：Tr+1=x2(6－r)x－r=x12－3r,令12－3r=0，得r=4,∴T4==15.9、答案:2解析:∵=,∴a=2.10、答案:7解析:Tr+1=C(2x3)n－r()r=2Cxx=2Cx令3n－r=0,则有6n=7r,由展开式中有常数项,所以n最小值为7. 11、84 Tr+1=,∴9-2r=3.∴r=3.∴84.12、5 10 解析:令x=1可得展开式中各项系数之和为2n=32.∴n=5.而展开式中通项为Tr+1=(x2)r()5-r=x5r-1
8、5.令5r-15=0,∴r=3.∴常数项为T4=C35=10.13、84 由二项式定理得(1-)7展开式中的第3项为T3=·(-)2=84·,即的系数为84.14、31 解析：由二项式定理中的赋值法,令x=0,则a0=(-2)5=-32.令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4+a5=-1.∴a1+a2+a3+a4+a5=-1-a0=31.15、-6解析：展开式中含x2的项m=·13·(2x)0··12·(-x)
