北师大版数学八年级上册第1章《勾股定理》word单元检测题.doc

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1、第1章勾股定理(时间:120分钟  满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.将直角三角形的三边长同时扩大2倍,得到的三角形是( C )A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形2.如果梯子的底端离建筑物5米,那么13米长的梯子可以达到建筑物的高度是( A )A.12米B.13米C.14米D.15米3.在△ABC中,∠C=90°,c2=2b2,则两直角边a,b的关系是( C )A.abC.a=bD.以上三种情况都有可能4.(2014·安徽)如图,在Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=

2、90°,将△ABC折叠,使点A与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为( C )A.B.C.4D.55.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,能构成直角三角形的是( D )A.3,5,6B.2,4,5C.6,7,8D.1.5,2,2.56.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(π取3)是( B )A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定7.若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2+

3、a2+b2-c2

4、=0,则△ABC是( C )A.等腰三角形B.直角

5、三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.一架2.5米的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将滑出( D )A.0.9米B.1.5米C.0.5米D.0.8米9.如图,在由单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( B )A.CD,EF,GHB.AB,EF,GHC.AB,CD,GHD.AB,CD,EF10.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( C )A.42B.32C.42

6、或32D.37或33二、填空题(每小题3分,共18分)11.有一组勾股数,两个较小的数为8和15,则第三个数为__17__.12.若直角三角形的两直角边长为a,b,且满足a2-6a+9+

7、b-4

8、=0,则该直角三角形的斜边长为__5__.13.一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,则这个三角形的面积是__96__cm2.14.如果△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足关系式(a+2b-60)2+

9、b-18

10、+(c-30)2=0,那么△ABC是__直角__三角形.15.如图,有两条互相垂直的街道a和b,a路上有

11、一小商店A,b路上有一批发部B.小商店主人每次进货都沿着A—O—B路线到达B处,然后原路返回.已知A,B两处距十字路口O的距离分别为600米、800米,如果小商店主人重新选一条最近的路线,那么往返一趟最多可比原来少走__800__米. ,第15题图) ,第16题图)16.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3,正放置的四个正方形的面积依次是S1,S2,S3,S4,则S1+S2+S3+S4=__4__.三、解答题(共72分)17.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC

12、=10,求△ABC的面积. 解:作AH⊥BC于H.∵AB=AC,∴BH=CH=5,∴AH=12,∴S△ABC=BC×AH=60 18.(7分)如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合,你能求出CD的长吗? 解:设CD为xcm,在直角三角形ABC中,AC=6cm,BC=8cm.由勾股定理:AB2=BC2+AC2=100,所以AB=10cm,由折叠可知CD=DE,∠DEA=∠C=90°,AE=AC=6,所以∠BED=90°,BE=4.在直角三角形B

13、DE中,由勾股定理得x2+42=(8-x)2,解得:x=3.所以CD的长为3cm 19.(7分)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.(1)正方形①的面积S1=__9__cm2,正方形②的面积S2=__16__cm2,正方形③的面积S3=__25__cm2;(2)S1,S2,S3之间存在什么关系?(3)猜想:如果Rt△ABC的三边BC,AC,AB的长分别为a,b,c,那么它们之间存在什么关系? 解:(2)S1+S2=S3 (3)a2+b2=c2 20.(8分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城市道路上行

14、驶速度不得超过70千米/时.如图,一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米C处,过了2秒后,测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米,请问:这辆小汽车超速了吗? 解:∵AC=30米,AB=50米,在Rt△ABC中,由勾股定理得BC=40米,∴

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