《12.2.1作轴对称图形》导学案

《《12.2.1作轴对称图形》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、______月______日班级__________姓名________小组_______小组评价________教师评价________课题：《12.2．1作轴对称图形》导学案使用说明：学生利用自习先预习课本第39—42页10分钟，然后30分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，20分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。一、教材分析：（一）学习目标：1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。3

2、、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。（二）学习重点和难点：1.重点：作轴对称图形2.难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。二、复习思考1、线段公理：两点之间最短2、垂直平分线的性质：三、自主学习：阅读P39—42页回答下列问题：1、探究：自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么?归纳：(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的　　、_______完全相同；(2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的______

3、____；l图1(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_______________。2、把图1补成关于直线l对称的图形：（P40例1）作法：（1）（2）（3）归纳：几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。3、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？··ABl图2完成P42探究：4保存好你解过的所有习题——那是你最好的积

4、累之一______月______日班级__________姓名________小组_______小组评价________教师评价________要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？过程：把管道L近似地看成一条直线如图（2），设B′是B的对称点，将问题转化为在L上找一点C使AC与CB′的和最小，由于在连结AB′的线中，线段AB′最短．因此，线结AB′与直线L的交点C的位置即为所求．结果：作B关于直线L的对称点B′，连结AB′，交直线L于点C

5、，C为所求．四、学以致用1、作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选个关键点。第一题图第二题图2、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半.3、如右图所示，已知三个村庄的位置如图3所示，经过商量，三个村庄决定联合打一眼机井向三个村庄供水，要想使机井到三个村庄的距离相等，机井应该设在何处？并说明你的理由。五、合作探究1、把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。aaa2、把图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。l4保存好你解过的所有习题——那是你最好的积累之一______月______日

6、班级__________姓名________小组_______小组评价________教师评价________3、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。六、当堂检测P41练习七、谈本节课收获和体会这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流！八、能力提升：1.课后作业（本子上）：课本第46页习题12.2第5题2.两江中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子

7、，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。　BC．。.D.．。.OA3.如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点．4保存好你解过的所有习题——那是你最好的积累之一______月______日班级__________姓名________小组_______小组评价________教师评价________（1）请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）（2）连接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF．4保存好你

8、解过的所有习题——那是你最好的积累之一