大学物理稳恒磁场理论及习题

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1、第七章恒定磁场磁性起源于电荷的运动磁铁的磁性:磁性:能吸引铁、钴、镍等物质的性质.磁极:磁性最强的区域,分磁北极N和磁南极S.SN两极不可分割,“磁单极”不存在.司南勺磁力:磁极间存在相互作用,同号相斥,异号相吸.地球是一个巨大的永磁体一.磁场磁感应强度北宋沈括发明“指南针(罗盘)”问题:磁现象产生的原因是什么?电流的磁效应1820年奥斯特实验表明:电流对磁极有力的作用.1820年9月11日在法国科学院演示的奥斯特的实验,引起了安培的兴趣.一周之后安培发现了电流间也存在着相互作用力.此后安培又提出了著名的安培定律:磁体附近的载流导线会受到力的作用而发生运动.结论:

2、磁现象与电荷的运动有着密切的关系.运动电荷既能产生磁效应,也受到磁力的作用.安培把磁性归结为电流之间的相互作用.1822年安培提出了分子电流假说:物质的磁性取决于内部分子电流对外界磁效应的总和.说明了磁极不能单独存在的原因.一切磁现象起源于电荷的运动.磁性物质的分子中存在分子电流,每个分子电流相当于一基元磁体。NS运动电荷磁场运动电荷磁场磁场的对外表现:对磁场中电流有作用力.对在磁场中运动的载流导线作功.磁感强度——描述磁场大小和方向的物理量定义:的方向:小磁针N极指向;的大小:正试验电荷q0以速率v在场中沿不同方向运动受力:结果:在垂直磁场方向改变速率v,改变点

3、电荷电量q0.场中同一点,Fmax/q0v有确定值.场中不同点,Fmax/q0v量值不同.结论:定义磁感强度的大小:单位:特斯拉(T)方向:磁感应线描述磁场的空间分布情况而人为绘制出的一系列曲线.1.力线上任一点的切线方向即场强的方向.2.力线的疏密表示该点处场强大小.力线密处场强较强,力线稀疏处场强较弱.磁感应线具有如下特性:1.在任何磁场中每一条磁感线都是环绕电流的无头无尾的闭合线,即没有起点也没有终点,而且这些闭合线都和闭合电路互相套连.2.在任何磁场中,每一条闭合的磁感线的方向与该闭合磁感线所包围的电流流向服从右手螺旋法则.条形磁铁周围的磁感线直线电流的磁

4、感线思想:在研究带电体产生的电场时,将其看成许许多多电荷元.即:将电流看成许许多多的电流元:I.P?实验证明:在真空和SI制中,二.毕澳-萨伐尔定律写成矢量表示:真空中的磁导率:0=410-7亨利·米-1(H·m-1)毕奥—萨伐尔定律的应用长直载流导线的磁场圆电流轴线上的磁场恒定磁场的计算:1.选取电流元或某些典型电流分布为积分元.2.由毕-萨定律写出积分元的磁场dB.3.建立坐标系,将dB分解为分量式,对每个分量积分(统一变量、确定上下积分限).4.求出总磁感应强度大小、方向,对结果进行分析.两种基本电流周围的磁感强度的分布：例题1:一载流长直导线,电流强

5、度为I,导线两端到P点连线与导线的夹角分别为1和2.求距导线为a处P点的磁感应强度.解:无限长载流导线(1=0,2=):半无限长载流导线(1=/2,2=):P点在导线的延长线上:例题2:载流圆线圈半径为R,电流强度为I.求轴线上距圆心O为x处P点的磁感强度.解:讨论:圆心(x=0):N匝圆电流串联紧叠:例题3:求O点处的磁感应强度.IOR例题4:A和C为两个正交放置的圆形线圈,其圆心相重合,A线圈半径为20.0cm,共10匝,通有电流10.0A.而C线圈的半径为10.0cm,共20匝,通有电流5.0A.求两线圈公共中心O点的磁感应强度.解:BAB

6、CBACO运动电荷的磁场电流的磁场本质是运动电荷磁场从毕-萨定律导出运动电荷的磁场S:电流元横截面积n:单位体积带电粒子数q:每个粒子带电量v:沿电流方向匀速运动电流元产生的磁场:电流是单位时间通过S的电量:Br+v-vrB电流元体积中粒子数:每个运动电荷产生的磁感强度:三.磁场中的高斯定理磁通量通过磁场中某给定面的磁感线条数均匀场:非均匀场:单位:Wb(韦伯)dS真空中磁场的高斯定理穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零磁场是无源场磁场是蜗旋场磁感应线闭合成环,无头无尾.不存在磁单极子.例题5:无限长直导线通以电流I,求通过如图所示的矩形面积的磁通量.面

7、积元:解:建立如图所示的坐标系元通量:x处磁场:xabI在真空中,磁感强度沿任意闭合曲线L的线积分(环流),等于包围在闭合曲线内各电流的代数和的0倍.四.安培环路定理1.电流穿过环路LILdrBdl讨论:2.多根载流导线穿过环路3.电流在环路之外ILdrBdl说明:1.安培环路定理表达式中的电流强度是指闭合曲线所包围,并穿过的电流强度,不包括闭合曲线以外的电流.2.安培环路定理表达式中的磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度.3.电流的符号规定:与L绕向成右旋关系Ii>0与L绕向成左旋关系Ii<04.磁感应强度对任一闭合曲线的环流不等于零,即

8、磁场是非保