人教a版必修四 三角函数的诱导公式（一） 学案

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！1.3.1三角函数的诱导公式（一）课前预习学案预习目标：回顾记忆各特殊锐角三角函数值，在单位圆中正确识别三种三角函数线。预习内容：1、背诵30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切值；2、在平面直角坐标系中做出单位圆，并分别找出任意角的正弦线、余弦线、正切线。提出疑惑：我们知道，任一角都可以转化为终边

2、在内的角，如何进一步求出它的三角函数值？我们对范围内的角的三角函数值是熟悉的，那么若能把内的角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值，则问题将得到解决。那么如何实现这种转化呢？课内探究学案一、学习目标：（1）.借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题（2）.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。二、重点与难点：重点：四组诱导公式的记忆、理

3、解、运用。难点：四组诱导公式的推导、记忆及符号的判断；三、学习过程：（一）研探新知1.诱导公式的推导由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等，即有公式一：（公式一）诱导公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切。【注意】：运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成，是不对的【讨论】：利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到角后，又如何将角间的角转化到角呢？除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等。那么它们的三角函数值有

4、何关系呢？若角的终边与角的终边关于轴对称，那么与的三角函数值之间有什么关系？特别地，角与角的终边关于轴对称，由单位圆性质可以推得：（公式二）特别地，角与角的终边关于轴对称，故有（公式三）特别地，角与角的终边关于原点对称，故有（公式四）所以，我们只需研究的同名三角函数的关系即研究了的关系了。【说明】：①公式中的指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；③记忆方法：“函数名不变，符号看象限”；【方法小结】：用诱导公式可将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般方向是：①；②；③。可概括为：“”（有时也直接化到锐角求值）。（二）、例题

5、分析：例1求下列三角函数值：（1）；（2）．分析：先将不是范围内角的三角函数，转化为范围内的角的三角函数（利用诱导公式一）或先将负角转化为正角然后再用诱导公式化到范围内角的三角函数的值。例2化简．（三）课堂练习：（1）．若，则的取值集合为（）A．B．C．D．（2）．已知那么（）A．B．C．D．（3）．设角的值等于（）A．B．－C．D．－（4）．当时，的值为（）A．－1B．1C．±1D．与取值有关（5）．设为常数），且那么A．1B．3C．5D．7（）（6）．已知则.课后练习与提高一、选择题1．已知，则值为（）A.B.—C.D.—2．c

6、os(+α)=—，<α<,sin(-α)值为（）A.B.C.D.—3．化简：得（）A.B.C.D.±4．已知，，那么的值是（）ABCD二、填空题5．如果且那么的终边在第象限6．求值：2sin(－1110º)－sin960º+＝　　　　　　．三、解答题7．设，求的值．8．已知方程sin(a-3p)=2cos(a-4p)，求的值。XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题：《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人：2018年3月23日（第3周）内容随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德

7、育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源10在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂

8、以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道