序贯分析在分层随机抽样中的应用

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1、统计方法研究序贯分析在分层随机抽样中的应用序贯分析在分层随机抽样中的应用TheApplicationsofSequentialAnalysisinStratifiedRandomSampling双湖区统计局康宏二零零九年4月15统计方法研究序贯分析在分层随机抽样中的应用序贯分析在分层随机抽样中的应用　　　　　　　摘要样本量的确定是抽样设计中的关键问题，传统的方法总是利用总体方差和调查费用的有关信息来确定样本量，传统方法的不足之处在于有可能产生以下两种问题，其一，样本量估计过低，无法保证希望的的估计精度要求；其二，样本量过大导致调查经

2、费的浪费。序贯分层随机抽样利用已抽取的样本信息，采取逐步逼近的方法，在保证期望精度要求的情况下，采用更小的平均样本量，从而达到节省费用的目的。关键词：分层抽样调查样本容量序贯分析模拟试验15统计方法研究序贯分析在分层随机抽样中的应用TheApplicationsofSequentialAnalysisinStratifiedRandomSamplingAbstractHowtodecidethesamplesizeisthekeyprobleminthesamplingdesigning.Thetraditionalwayistod

3、ecidethesamplesizebytheoverallvarianceandtheresearchfee.Theweaknessofthetraditionalwaywillgeneratethefollowingtwoproblems.First,theestimatedsamplesizeisinadequate,thustheprecisioncannotbeguaranteed.Second,toolargesamplesizewillwastealotofmoney.SequentialStratifiedRando

4、mSamplingmakesuseofthesampleinformationthatwehaveknownandmayobtainasmallerexpectedsamplesizewhileguaranteeingtheprecision.Thenwecansavealotofmoney.keywords:StratifiedSampling,SampleSize,SequentialAnalysis,SimulationExperiment15统计方法研究序贯分析在分层随机抽样中的应用引言目前，在抽样调查中，一般都采用固定样量

5、的传统抽样方法，固定样本量的抽样方法是经过长期实践的比较成熟的经典抽样方法，但是它也有不足之处，由于样本容量的确定是基于对总体均值与总体方差的前期估计而进行的，正是因为人们对总体的均值与总体的方差的不了解而进行抽样调查的，所以难免会存对总体均值与总体方差估计的误差而影响样本容量的确定。序贯抽样可以间接地避免这种误差。本文就如何将序贯的思想应用到分层随机抽样中及序贯分层随机抽样中确定的最终样本量的性质加以探讨与研究。一．抽样调查中样本量的确定问题在抽样调查方案的设计中，样本量的确定是一个至关重要的环节，它决定了能否在预算的约束下真正满

6、足期望的调查的估计精度要求，样本量的大小一般取决于目标总体分布的离散状况（以总体方差表示）、总的调查经费预算（以常数C表示）和单个样本的调查费用（以c表示）、以及要求的精度（以绝对误差d或相对误差r、可靠性1-α表示），这里的或c都是未知的，需要借助于一定的途径加以估计。如c的确定可以利用类似调查所得到的经验数据，的确定可以利用历史调查或类似调查的数据。但之所以要进行调查，恰恰是因为没有掌握目标总体足够多的信息，类似调查或历史调查的总体与当前调查的目标总体难免存在某些差距；预调查由于抽取的样本量较少，也不具有足够的说服力。因此，或c

7、的估计量往往存在误差，从而确定的样本量也就无法保证能够满足预定的精度要求。样本量确定过小会使精度要求不能满足，样本量确定过大又会浪费调查经费，难以达到最优的抽样设计。关于最佳样本量的确定问题，在工业产品的验收领域已经得到了有效的处理。除一次抽样外，二次抽样、多次抽样及序贯抽样都是利用从明确定义的总体中抽取出的一部分产品所提供的信息，来决定还需要抽取的样本量，从而保证以15统计方法研究序贯分析在分层随机抽样中的应用平均最小的产品检验数目作出在统计上成立的接受或拒绝的决策判断。这在破坏性的抽样检验中显得尤为重要。社会经济领域的抽样调查与

8、抽样验收在实施目的、依据的理论、操作程序和实施条件等方面都存在着较大差异，前者是为了获得对某个问题较为直观而深刻的理解而对目标总体进行抽样观测，它基于参数估计的理论来建立估计精度，（及可靠性）与样本量之间的关系，只需考虑误拒的风险α，