资源描述：
《小波变换在期货价格序贯相关分析中的应用new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第37卷第10期数学的实践与认识Vol137No1102007年5月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORYMay,2007小波变换在期货价格序贯相关分析中的应用武杨,朱东华(北京理工大学管理与经济学院,北京100081)摘要:针对金融时间序列普遍具有非平稳、自相关等特点,通常建立ARIMA模型进行识别.但模型的构建中,常受到一些随机扰动的影响,使模型拟合的误差增大.文章试将小波分析良好的局部性与ARIMA模型的简捷实用相结合,采用基于小波分析的累积式自回归滑动平均方法(WARIMA)拟合模型中的序贯相关,实证分析得出,WAR
2、IMA模型显著降低了拟合误差.关键词:小波变换;WARIMA模型;期货时间序列1引言20世纪60年代,美国学者Box和英国统计学者Jenkins提出了一整套关于时间序列分析、预测和控制的方法,被称为Box2Jenkins建模方法.ARIMA(Autoregressiveintegratedmovingaverage)模型是其中重要而基本的模型之一.序贯相关分析是信号一致性与同步性的一种度量,而传统方法得到的相关度缺乏层次性分析,得出的是信号整体的相似度,不能得到信号内部细节的相似度,不适合含有较强噪声信号的分析.为了得到信号的内部细节相似度,将小
3、波变换引入序贯相关的分析中.小波分析是一种新的信号分析处理技术,它在时域和频域上同时具有良好的局部化性质,能对不同的频率成分采用逐渐精细的采样步长,聚焦到信号的任意细节,应用到时间序列分析中可以将较短的周期提取出来,更加明显地反映信号的非平稳性和长周期性,在处理非平稳时间序列中体现出很大的优越性.Ramsey、Percival和Gencay将小波分析引入经济和金融分析中,分别利用小波方差、小波协方差和交互协方差等概念,讨论金融序列的波动和相关行为.2WARIMA算法步骤1)对期货价格序列进行小波分解,将交织在不同频率成分的混合信号分解在不同频带上
4、.得到低频上的概貌序列和高频上的细节序列,它们更加细致地刻画了序列不同频率的特征.2)对分解在不同频带上的序列分别使用ARIMA模型,确定各自的模型阶数和参数.3)分析期货价格序列的变化规律,选定界值.在平稳时段用概貌序列预测结果作为最终的预测结果,而在非平稳时段用各子序列预测结果叠加细节信号作为最终的预测结果,分别拟合.最后,将直接使用ARIMA模型的结果与采用WARIMA的结果进行比较,分析收稿日期:200720220966数学的实践与认识37卷WARIMA对模型拟和的改进作用.3期货价格序列预处理3.1数据来源采用沪铜连续价格序列,样本区间
5、为2000年1月4日至2006年10月13日的,数据来源富远期货行情分析软件.原始序列图与连续差分序列见图1、2.图1沪铜连续原始序列图图2沪铜连续差分序列图3.2平稳性检验由于ARIMA只能对平稳序列建模,因此必须在建模前进行平稳性检验.如果一个随机过程的均值和方差在实践过程上是常数,并且在任何两时期的协方差仅依赖于该两时期间的距离和滞后,与实际时间无关,则序列是平稳的.常用的平稳性检验工具有ADF检验(AugmentedDickey2Fuller).如果没有单位根,则序列平稳.金融、经济时间序列数据通常经过一阶差分后趋于平稳,是一阶单整过程I
6、(1).由于本文选取沪铜连续数据含有明显趋势,现就其一阶差分进行单位根检验.结果见表1.表1沪铜连续差分序列的ADF检验结果ADFTestStatistic-13.990451%CriticalValue3-3.43755%CriticalValue-2.863910%CriticalValue-2.5680其中3表示在5%的显著性水平上拒绝单位根.若检验值小于临界值,则得出数据不平稳;反之,则平稳.通过不断试验滞后值,根据AIC信息值选取最优滞后值,得出序列的一阶差分是平稳的,可以看为I(1),即d=1.3.3ARIMA建模ARIMA(p、d、
7、q)中的参数p、q由自相关函数(ACF)和偏相关函数(PACF)来确定.其中ACF表示序列的“记忆”长度,即后面数据对前面数据的依赖关系,反映事物发展的延续性.可以根据序列自相关函数是否从某一点开始一直为零,判断MA(q)过程中的滞后阶数.PACF衡量消除中间滞后项影响后的两滞后变量之间的相关关系,可依此判断AR(p)中的滞后阶数.由此,根据自相关函数和偏相关函数的特性确定阶数的大致范围.再用各自的阶数组合分别进行参数估计,选择其中使残差平方和最小的一组p、q值作为最优的模型.自相关与偏相关图见图3.10期武杨,等:小波变换在期货价格序贯相关分析
8、中的应用67图3沪铜连续一阶差分序列相关图表2将p、q值从1～3逐阶试探,选择AIC数值最小的系数,作为最终的p、q.综合考虑MA、AR
