俄罗斯现行中学几何教材的比较分析

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1、俄罗斯现行中学几何教材的比较分析 　　摘要：俄罗斯数学教材呈现多元化、多样化的局面后，普通学校使用比较多的现行中学几何教材有四套。比较分析这些教材的异同点、适用范围以及教材在处理公理化思想的做法，无疑会对我国正在进行的数学课程改革具有借鉴作用。对我国几何教学改革有以下启示：1.几何教学要有逻辑体系，不能只是空间关系和图形的介绍。2.坐标、向量和变换的概念是需要学生掌握的基础知识。3.应该建立适合中国自己的课程陶体系。 关键词：俄罗斯犬；中学；几何教材 　　抠20世纪初一直到60故年代，俄罗斯全国通用痈由基谢廖夫（А.П.麻Киселев，18召52—1940）主编予的

2、《平面几何》与《立蹦体几何》教材。60年鞠代中期俄罗斯进行了数辙学教育现代化的改革，啸中学改用由柯尔莫戈洛僻夫（А.Н.Колм彪огоров，190楚3—1987）主编的摘几何教材。80年代以林后，为打破教材单一的捧局面，教育部开展编写汞中学数学教材的竞赛活莱动并在《学校数学》1升987年No4；1侠988年No5上公纱布了数学教材竞赛的结高果。《7—9年级几何武》教材：阿达纳相（Л丑.С.Атанася釉нИдр.）等主编的响获一等奖；巴卡列罗夫哼（А.В.Погор吊елов.）主编的获气二等奖；亚历山大罗夫沽（А.Д.Алекс鹅андровИдр.缴）等

3、主编的获三等奖。坤《10—11年级几何莎》教材：阿达纳相等主瘤编的获一等奖；巴卡列癌罗夫主编的获二等奖。援1992年，这些获奖漳教材被教育部推荐出版戚并在普通学校推广，供偷数学教师选择使用。至差此，俄罗斯数学教材呈摄现多元化、多样化的局婚面。 　　现对普通学校旦使用比较多的以下现行线四套中学几何教材的内枫容与特点加以介绍：巴闺卡列罗夫主编的《7—怎9年级几何》和《10麓—11年级几何》；阿哦达纳相等主编的《7—材9年级几何》和《10杂—11年级几何》；亚丽历山大罗夫等主编的《摧7—9年级几何》和《崖10—11年级几何》腹；沙雷金（И.Ф.Щ硒арыгин）主编《舍7—

4、9年级几何》和《俘10—11年级几何》震。 一、中学几何教材的崖基本内容 表1几何教材磺基本内容 年级/主编 巴或卡列罗夫 阿达纳相等 7址—9年级 1.最简单几件何图形的基本性质 2.蜗邻角与对顶角 3.三角君形全等的判定 4.三角溢形内角和 5.几何作图效 6.四边形 7.毕达哥羹拉斯定理 8.平面上的硒笛卡儿坐标系 9.运动喧 10.向量 11.图形曾的相似 12.解三角形猎 13.多边形 14.图羽形的面积 15.立体几址何初步 1.几何初步的半知识 2.三角形 3.平寒行线 4.三角形边与角坊之间的关系 5.四边形旧 6.面积 7.相似三角霓形 8.圆 9.

5、向量 10麻.坐标法 11.三角形锭边角间的关系，向量的鸦数量积 12.圆周长和王圆面积 13.运动 14仑.立体几何初步 10—肄11年级 1.立体几何仰公理及其最简单的结论央 2.直线与平面的平行贤 3.直线与平面的垂直览 4.笛卡儿坐标系和空箭间中的向量 5.多面体乳 6.旋转体 7.多面体阴体积 8.旋转体体积与箩表面积 1.直线与平面滔平行 2.直线和平面垂验直 3.多面体 4.空间岔向量 5.空间坐标法 6愚.圆柱，圆锥和球 7.阴物体体积 附录 1.空间诗图形的画法 2.关于几志何学的公理 年级/主编服 亚历山大罗夫等 沙雷金整 7—9年级 1.几何的奄

6、起源 2.三角形 3.平宵行 4.多边形的面积 5朴.三角形中的度量关系硼 6.向量 7.旋转图形寸 8.几何学的其他方法痹 1.几何学习什么？几芽何学的基本概念 2.平援面的基本性质 3.三角习形和圆初步知识 4.几根何题的类型和它们的解仪法 5.平行线和角 6.点相似 7.三角形与圆中痹的度量关系 8.几何问绣题与几何定理 9.多边谣形的面积 10.圆的周讨长，圆的面积 11.坐篓标与向量 12.平面几千何变换 10—11年级盆 1.立体几何的基础知涧识 2.直线和平面的垂坤直和平行 3.投影距离贾角 4.空间图形 5.物象体的体积和它的表面积营 6.坐标与向量

7、1.空嗜间的直线与平面 2.多串面体 3.旋转体 4.立捐体几何的问题和方法 5剑.多面体的体积 6.旋接转体的体积与表面积 7纤.正多面体 8.空间坐淖标和向量 二、教材异同须点的比较分析 （一）四挚套中学几何教材的共同呀点 从内容上看，这几套也教材的共同点如下： 　怠　7—9年级：学习最贴简单的点、线、面所组沧成的直线、线段、角等黄基本概念；先学习三角枕形全等的判定，后学习诸平行公理；都学习三角廓形的边角关系，解三角术形（包括毕达哥拉斯定哎理、正弦定理、余弦定漂理），四边形，多边形衍，几何作图，圆，运动闸、坐标、向量。 　　1镍0—11年级：