离散型配送中心选址鲍姆尔-沃尔夫算法

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1、离散型配送中心选址鲍姆尔－沃尔夫算法1、原理所谓离散型配送中心选址，就是配送中心的地址是不能任意选择的，只能限制在预先给定的几个备选地点。在很多情况下，配送中心地址选址是有限制的，如在原有的大仓库、大货场等，还有的地点可能在自然条件不允许选用的地方等等。所以在实际应用中，大部分采用离散型模型，离散型配送中心的选址算法，更具有应用价值。鲍姆尔－沃尔夫模型是一种简明的配送中心选址模型。如图1所示的是从几个工厂经过几个仓库向用户输送物资的选址模型，对此问题一般只考虑运费最小的运输规划，而鲍姆尔－沃尔夫选址算法所要考虑的问题是，各个工厂向哪些仓库运输多少物资？各

2、个仓库向哪些用户发送多少物资？然后根据物流量的大小，来决定仓库的容量。工厂(k)仓库(i)用户(j)k=123.......m图1鲍姆尔－沃尔夫选址模型2、操作步骤1．求初始解。要求最初的工厂到用户（k,j）间的运输费用相对最小，也就是说，要求工厂到仓库间的运输费率和仓库到用户间的发货费率hij之和为最小，即Cki0=min(Ckj0+hij)设所有的(k,j)取最小费率Ckj0，仓库序号是Ikj0。这个结果决定了所有工厂到用户间的费用。如果工厂的生产能力和用户的需要量已知。按希契科克运输问题求解，使费用函数∑Cki0xkj为最小时，{Xki0}就为初始

3、解。2．二次解。根据初始解，仓库i的通过量可按下式计算：Wi0=∑{所有的k,j如Ikj0＝i}Xkj0用通过量反过来计算仓库的可变费用：在这个阶段中，对于所有的（k,j）取下式：Chj2的仓库序号设为hhj2。再次按希契科克运输问题求解，使费用函数∑Chj2xni为最小时，就为二次解。3．n次解。设n－1次的解为，则仓库的通过量如下：是n－1次解得到的所使用仓库的序号。n－1次解可使仓库通过量反映到可变费用上，因此求得n次解，就可得到仓库的新的通过量。4．最终解。把n－1次解的仓库通过量和n次解的仓库通过量进行比较，如果完全相等就停止计算；如果不等，再

4、继续反复计算。也就是说，当=时，为最终解。3.部分程序说明3、1输入已知条件i=5;%表示仓库的个数;j=8;%表示用户的个数;k=2;%表示工厂的个数;%ckh表示最小运输费率所通过的仓库号;gcck=[7781211;1412968];%工厂仓库之间的单位运输费率;ckkbfyxs=[75,80,75,80,70];%仓库可变费用系数;ckyh=[5113851011111416894744101135259515139672102973265128];ckh=ones(k,j);%工厂用户之间的中转的仓库号码;gcyh=zeros(k,j);%工厂

5、用户之间的运输费率;3、2最小元素法求初调方案ylb=zeros(2,10);%设一个2行、10列的零运量表wqgcyhwq=gcyhwq;fori=1:k+j-1%i表示仓库个数，k表示工厂个数，j表示客户个数min=999;form=1:2%m表示从第一个工厂到第二个工厂的循环forn=1:10%n表示十个客户的循环ifmin>gcyh(m,n)min=gcyh(m,n);hzb=m;zzb=n;%判断工厂到用户的运输费用是不是最小，如果是最小就把工厂m赋予hzb,用户n赋予zzbendendendmin;hzb;zzb;ifgcyhwq(hzb,1

6、1)>gcyhwq(3,zzb)ylb(hzb,zzb)=gcyhwq(3,zzb);gcyh(:,zzb)=gcyh(:,zzb)*10000;gcyhwq(hzb,11)-ylb(hzb,zzb);gcyhwq(hzb,11)=gcyhwq(hzb,11)-ylb(hzb,zzb);%如果行中的生产能力大于需求能力，就将最小的客户所需要的需求量全部满足。elseifgcyhwq(hzb,11)

7、,zzb)-ylb(hzb,zzb);gcyhwq(3,zzb)=gcyhwq(3,zzb)-ylb(hzb,zzb);%如果行中的生产能力小于需求能力，用该行的生产能力减去该行工厂为用户提供的需求量，剩下的数即为此行对用户提供的运量。elseifgcyhwq(hzb,11)==gcyhwq(3,zzb)ylb(hzb,zzb)=gcyhwq(3,zzb);gcyh(:,zzb)=gcyh(:,zzb)*10000;gcyh(hzb,:)=gcyh(hzb,:)*10000;%如果行中的生产能力等于需求能力，不再考虑此行任何用户的需求量。endylb;g

8、cyh;endylbgcyhwq;3、3用位势法判断是否最优%用位势法判断是否最