高中数学概念的有效性教学

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1、数学概念论文：高中数学概念的有效性教学摘要：数学概念是反映数学对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式，是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。因此，数学概念学习是数学学习的基础，数学概念教学是数学教学的一个重要组成部分。在新课程理念下，数学概念教学必须有效，学生务必要深刻理解和牢固、系统地掌握概念，并能灵活地运用概念。关键词：数学概念；新课程；有效性；数学史高分不是在题海中挣扎出来的，而是智力思维发展的必然结果。历年来，高考特别强调对基本概念的考察，每年的高考数学试题都努力在对“题海”说“不”。这对高中数学教学有着良好的导向作用，引

2、导我们要重视数学概念的教学，要重视对数学本质的理解。新课程改革的焦点体现在：课程理念上，要回归学生的生活世界，提升学生的主体意识；课程目标上，要满足学生现实生活的需要，并且要构建学生的可能生活；课程内容上，课程要与学生的生活实际密切关联，使生活成为构成课程的重要素材。在新课程中，我们欣喜地看到：新教材重视知识的形成过程，重视数学思想方法的教学，强调教学的循序渐进。我们课堂教学要根据学生的认知规律，重视概念和规律形成过程的学习。数学概念的有效教学不应该仅仅是在论文里出现的词，还应是现代教师具备且付诸行动的信念，笔者结合平时教学的切身体会，对新课程下高中数学概念教学的有效性，谈几点具体的做

3、法。一、四个熟悉，提高教学有效性1.熟悉数学史，提高教学有效性。随着人类社会的发展，数学也在不断地发展、完善。中学的很多数学概念都蕴涵着非常丰富而有意义的生成背景和有关发展史，而数学教材是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复研究编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素。因此，仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法。在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多学生视其为畏途，

4、从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书讲授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容所造成的。如果在数学概念教学中渗透数学史内容而让数学活起来，便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解、认识的深化。波利亚认为：“在教授一门科学（或一个理论，或一个概念）时，我们应该让儿童（人类的后代）重走人类在大脑进化过程中走过的重要几步”。数学发展的历史蕴含着丰富的数学思想发展史。教师如果深入了解数学史，明确概念如何获得，获得的过程中遇到什么样的困难，是如何解决的，也就知道如何帮助学生获得概念，这对于教师设计概念教学、把握教学难点都有指导作用。如：对数概念的教学。对数概念及其运

5、算学生普遍掌握不好，学过后极易忘记，而对数概念的教学，我们通常会写出：若ab=n，已知a和n，求b，或用一个应用题，来引出对数概念，并以此来说明对数概念的重要性。对数概念有丰富的相关数学史和非常有意义的产生背景，天文学家兼数学家拉普拉斯是这样称赞的——这是一项“使天文学家寿命倍增”的发明，了解它的历史和背景并渗透到教学中，必将激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念的理解和巩固。2.熟悉概念的特点，提高教学有效性。根据概念的特点，高中数学的概念可以粗分为三类：第一类是抽象概念。如函数及其有关的概念都比较抽象，学生理解有一定困难，教师在教学的过程要做到从具体到抽象再到具体；第二类是系统

6、概念。任何概念都不是孤立的，总是同其他概念处于一定的关系和联系当中，而且任何概念都必须用别的概念来加以规定。多个概念组成了概念系统，在这个系统中，各个部分相互联系、相互依赖。比如，立几中的三种角：异面直线所成的角、线面角、面面角，在这个角的概念系统中，教师要总结他们定义的共同点，让学生体会定义方式和定义的合理性，这样学生不仅会求角，更重要的是掌握了这种定义的思维方式；第三类是发展概念。很多高中的数学概念都是在原有的基础上再发展的，如数的概念，从自然数到复数，角从锐角到任意角，切线的概念从与圆只要一个交点到与曲线上割线的极限思想，等等，发展概念要让学生充分体会为什么要发展。3.熟悉学生的

7、认知结构，提高教学有效性。所谓数学认知结构，就是学生将头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成一个具有内部规律的整体结构。而数学学习的过程就是学生在原有的认知基础上对新知识的理解、接纳、同化，从而建构出新的认知结构的过程。要形成有效的教学新概念，教师首先必须熟悉学生原有的数学认知结构，这样才能知道选择教什么和怎样教，才能找到新知识与旧知识的内在联系，展现知识的形成发展过程，才能设计有效的