18.1。2变量与函数第二课时

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1、长春二实验中学初中部数学学科18.1．2变量与函数（2课时）（设计人:刘颖----2013.3.11）学科养成：1.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；2.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法．【课程目标】能力知识思维框架探究灵活运用能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的取值范围，..理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值.助线的方法．方法．常用添加辅助线的方法．解决有关计算问题及论证问题。【教学过程】时间过程目标教师活动及方法学生活动及方法形成性评价板书5ˊ

2、5ˊ15ˊ创设情境【目标1】学会求函数自变量的取值范围,了解实际情境中对函数自变量取值的限制.毛一.复习导入(1)为了刻画事物变化规律,数学上常用表示;(2)函数的表示方法主要有、、;2:(1)如果分式的分母中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?(2)如果二次根式的被开方式中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?(3)当x=时,代数式的值是多少?互动1自学指导：1、快速阅读课本p27—p28（5分钟）2、思考：课本p27“思考”（1）、（2）师:利用幻灯片演示“试一试”中问题(1),并演示“涂格子”课件.见幻灯片师

3、：如果把这些涂黑的格子横向的加数用x来表示,纵向的加数用y来表示,试写出y与x之间的函数关系式.互动2师:利用幻灯片演示“试一试”中问题(2)学生回答当x=时,代数式=填写如图18-1-2所示的加法表,然后把所有填有10的格子涂黑,看看你能发现什么?生:动手操作,同桌交流操作结果.师生共同归纳可知:如果把方格纸中的方格边长不断缩小,将发现这些涂黑的方格逐渐变成点,这些点位于同一条直线上;y与x之间的函数关系可以表示为------------.生:经过独立尝试后,交流各自的结果.课本第28页中的练习第1题、第2题、第

4、3题.1.求下列函数中自变量x的取值范围见幻灯片2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：(1).某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；(2).已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；(3).在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t

5、2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？归纳上述结论可知:(相对于已学知识而言)函数自变量的取值范围必须满足下列条件:(1)使分母不为零;(2)使二次根式中被开方式非负;(3)使实际有意义.华师版数学八年级下第18章《函数的图象》导学案-2-长春二实验中学初中部数学学科10ˊ【目标2】理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值.【目标3】进一步会求具体问题中的函数关系式.见幻灯片试写出等腰三角形顶角的底数y与底角度数x之间的函数关系式.互动3师:利用幻灯片演示“试一试”中的问题(3),并演示“重叠部

6、分面积”课件.见幻灯片师(点拨):重叠部分的△AMD是什么三角形?边AM与DM之间存在怎样的大小关系?合作探究师：在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?归纳上述结论可知:(相对于已学知识而言)函数自变量的取值范围必须满足下列条件:(1)使分母不为零;(2)使二次根式中被开方式非负;(3)使实际有意义.(教师来回巡视,进行点拨、交流或合作,最后请同学们推选代表发言.)师生共同归纳得:根据三角形的内角和公式及等腰三角形的特征“等腰

7、三角形同底上的两个底角相等”可知:y=---------------生:分组讨论,小组推选代表回答,不断补充完善.师生共同归纳得:由于△ABC是等腰直角三角形,得出∠BAC=∠ADM=45°,所以AM=DM=x,因为S△ADM=AM·DM,所以y=----------（1）（）（2）（）（3）（）例1求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y＝3x－1；（2）y＝2x2＋7； （3）y=；（4）y＝．4.已知长途汽车开始两小时的速度是45km/h,以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km)与时间t(h)的函

8、数关系式,并写出自变量的取值范围.5.某小汽车的油箱可装油30L,每升汽油2.8元,该小汽车原有汽油10L,现再加汽油xL,求油箱内汽油的总价y(元)与x(L)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.6、、如图17-1-7所示,一堵旧墙长8米,现要借助旧墙用20米长的篱笆围成一个矩形养鸡场,其中垂直于墙的一边留一