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1、第18章函数及其图象18.1变量与函数一、素质教育目标(一)知识储备点1.通过直观感知,领悟常量、变量、函数的意义.毛2.了解函数的三种表示方法.3.学会求已知函数自变量的取值范围.4.学会求给定函数的函数值.(二)能力培养点经历对熟悉的具体事例数量关系的探索过程,体验函数是刻画事物变化规律的 常用方法,初步形成用函数描述事物变化规律的习惯.二、教学设想1.重点、难点、疑点重点:在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式.难点:对函数概念和对应思想的理解.疑点:从图象、表格中获取有用的信息.2.课型
2、及基本教学思路课型:新授课.教学思路:问题情境━━概念归纳━━解决问题━━例题演示.三、媒体平台1.教具学具准备教具:多媒体一台学具:三角板一副、几何练习本一本、剪刀一把,正方形卡片若干张.2.多媒体课件撷英(1)课件资讯利用多媒体制作“试一试”中问题1、问题2、问题3、问题4和例题等幻灯片； “圆的面积与半径的关系”课件、“涂方格子”课件、“重叠部分面积”课件(华 东师范大学出版社教学光盘).(2)素材储备利用幻灯片1、2、3、4、5展现“试一试”中问题1、2、3、4和例题,插入相应 的对话框和图
3、片;课件:涂方格子、重叠部分面积等.四、课时安排2课时.五、教学设计第1课时(一)本课目标-6-1.初步学会从图形(或图象),表格中获取有用信息.毛2.了解常量、变量、函数的意义,了解函数的三种表示方法.3.能够列出简单问题的函数解析式.(二)教学流程1.情境导入观察情境图(利用多媒体演示情境图),并思考:情境图中哪些物体是运动变化的 ?怎样刻画这些物体运动变化的规律?2.课前热身(1)怎样刻画路程、速度和时间之间的规律?(2)怎样刻画圆的面积与它的半径之间的规律?(3)银行里怎样展示存款期限与相应
4、的存款利率之间的规律的?3.合作探究(1)整体感知如何利用数学知识定量刻画事物的运动变化规律呢?数学家们经过很长时间的 探索和研究,发现引入了函数的知识来表示这个动态过程.从本节课开始我们将学习 这一部分知识.(2)四边互动互动1师:利用幻灯片1演示问题1.如图17-1-1是所示某地一天内的气温变化图.温度T(℃)时间t(时)看图回答:(1)这一天的6时、10时和14时的气温分别为多少?(2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少?(3)这一天中,什么时段气温在逐渐上升?什么时段气温在逐渐降低?生
5、:首先独立思考,再小组交流、讨论,然后举手回答.师:在这个变化过程中,任选时刻t的一个确定值,温度T有几个值和这个时刻相 对应?-6-生:独立思考后和同桌交流,举手回答.明确师生共同归纳:在该图形(或图象)中,任取一个时刻t的一个确定值,温度 T都有唯一的一个值和该时刻t相对应.互动2师:利用幻灯片2演示问题2.银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2002年7月中国工商银 行为“整存整取”的存款方式规定的年利率.┌─────┬────┬───┬────┬───┬────┬────┐│存
6、期x│三月│六月│一年│二年│三年│五年│├─────┼────┼───┼────┼───┼────┼────┤│年利率y(%)│1.7100│1.8900│1.9800│2.2500│2.5200│2.7900│└─────┴────┴───┴────┴───┴────┴────┘观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的.生:逐个举手回答,不断补充完善.师:观察上述表格,在上述变化过程中,任取存期x的一个确定的值,年利率y有几 个值和它对应?生:讨论并回答问题.明确师生共同归纳
7、:从表格中可以看出,任取一个存期x的一个确定值,年利率 y都有唯一的一个值和该存期x相对应.互动3师:利用幻灯片3演示问题3.如图17-1-2所示的收音机刻度盘的波长和频率分别是用米和千赫兹为单位表刻 的.下表是一些对应的数值.图17-1-2┌───────┬──┬──┬───┬──┬───┐│波长L(米)│300│500│600│000│1500│├───────┼──┼──┼───┼──┼───┤-6-│频率f(千赫兹)│1000│600│500│300│200│└───────┴──┴──┴─
8、──┴──┴───┘观察表格,你发现L与f之间存在怎样的规律?波长L越长,频率f将怎样变化?生:举手回答问题.师:观察表格,在上述变化过程中,任取波长L的一个确定值,频率f有几个值和它 对应?生:独立思考后,举手回答.明确师生共同归纳:结论与问题1、2相同.互动4师:利用幻灯片4演示问题4,并播放“圆的面积与半径的关系”课件.如果用r表示圆的半径,S表示圆的面积,则S与r满足的关系是:S=_____.利用这 个关系式填写下表:┌──────┬─┬──┬─┬──┬───
