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《专题六：新定义信息迁移题的解题策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、专题六:新定义信息迁移题的解题策略1、定义运算，如1*2=1,则函数的值域为.2、用类比推理的方法填表等差数列中等比数列中3、定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于A．nB．n+1C．n-1D．4、若为的各位数字之和，如：，，则;记____5、如果向量，那么我们称×为向量的“向量积”，是一个向量，它的长度为，如果，则。6、一个计算装置有一个入口A和一输出运算结果的出口B，将自然数列中的各数依次输入A口，从B口得到输出的数列，结果表明：①从A口输入时，从B口得；②当时，
2、从A口输入，从B口得到的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数，再除以自然数列中的第个奇数。试问：（1）从A口输入2和3时，从B口分别得到什么数？（2）从A口输入100时，从B口得到什么数？并说明理由。57、在△ABC中，，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程①△ABC周长为10：②△ABC面积为10：③△ABC中，∠A=90°：则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为（用代号、、填入）8、已知两个函数和的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表.x123f（x）231x123g（x）13
3、2填写下列的表格,其三个数依次为x123g(f（x）)A.3,1,2B.2,1,3C.1,2,3D.3,2,19、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，。则函数的最大值等于（）（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）A.B.1C.6D.1210、(1)已知，［x］表示不大于x的最大整数，如，，，则_____________；使成立的x的取值范围是_____________(2)、在4×□＋9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上和。511、定义运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例
4、如：可将1×2×3×…×n记作，，其中ai为数列中的第i项.①若，则T4=；②若.12、直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数。下列函数：①f(x)=sinx；②f(x)=π(x－1)2+3；③④，其中是一阶格点函数的有.13、一个三位数abc称为“凹数”，如果该三位数同时满足a＞b且b＜c，那么所有不同的三位“凹数”的个数是_____________________．14、定义运算，若复数，，则。15、定义运算x※y=，若
5、m－1
6、※m=
7、m－1
8、，则
9、m的取值范围是16、在公差为的等差数列中，若是的前项和，则数列也成等差数列，且公差为，类比上述结论，相应地在公比为的等比数列中，若是数列的前项积，则有＝17、考察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为18、对任意实数，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算。现已知，且有一个非零实数，使得对任意实数，都有，则。30、在R上定义运算△：x△y=x(1-y)若不等式(x-a)△(x+a)<1,对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是。519、已知，记，
10、（其中），例如：。设，且满足，则有序数组是。20、已知（1）,求的最小值（2）P、Q关于点（1，2）对称，若点P在曲线C上移动时，点Q的轨迹是函数的图象，求曲线C的轨迹方程。（3）在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式。如从可抽象出的性质，试分别写出一个具体的函数，抽象出下列相应的性质由可抽象出由可抽象出21、在数学拓展课上，老师规定了一种运算:a*b=,例如：1*2=1，3*2=2，则函数的值域为。22、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：加密密钥密码发送解密密钥密码明文密文密文明文
11、，现在加密密钥为y=loga(x+2)，如下所示：明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得明文“6”，问“接受方接到密文”4“，则解密后得到明文为。523、规定a△b=，a,b，若1△k=3，则函数f(x)=k△x的值域为24、如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．(1)设数列是公方差为的等方差数列，求和的关系式；(2)若数列既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；(3)设数列是首项为，公方差为的等方差数列，若将
12、这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．25、对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。对自然数，规定为的阶差分数列，其中。（1）已知数列的通项公
