棱柱、棱锥、棱台和球的表面积体积练习

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1、棱柱、棱锥、棱台和球的表面积1．长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积(　　)A．25πB．50πC．125πD．以上都不对2．若一个圆台的主视图如图所示，则其侧面积等于(　　)A．6B．6πC．3πD．6π3．三视图如图所示的几何体的全面积是(　　)A．7＋B.＋C．7＋D.4．一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示(单位：cm)，则该组合体的表面积为________cm2.5．有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比．6．一个几何体的三视图如图，

2、该几何体的表面积为(　　)4A．372B．360C．292D．2807．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．8．有一塔形几何体由3个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体的棱长为2，求该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)．9.如图所示，则这个几何体的体积等于(　　)A．4B．6C．8D．1210已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是(　　)A．96B．16C．24D．4811．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积

3、为________m3.44答案1.B　2.C　3.A4．128005．解　设正方体的棱长为a.如图所示．①正方体的内切球球心是正方体的中心，切点是正方体六个面的中心，经过四个切点及球心作截面，所以有2r1＝a，r1＝，所以S1＝4πr＝πa2.②球与正方体的各棱的切点在每条棱的中点，过球心作正方体的对角面得截面，2r2＝a，r2＝a，所以S2＝4πr＝2πa2.③正方体的各个顶点在球面上，过球心作正方体的对角面得截面，所以有2r3＝a，r3＝a，所以S3＝4πr＝3πa2.综上可得S1∶S2∶S3＝1∶2∶3.6．A　7．B　8．解　易知由下向上三个正方体的棱长依次为2，，1.

4、考虑该几何体在水平面的投影，可知其水平面的面积之和为下底面积最大正方体的底面面积的2倍．∴S表＝2S下＋S侧＝2×22＋4×[22＋()2＋12]＝36.∴该几何体的表面积为36.9.A10.D11．9π＋184