如何学好高中函数

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1、如何学好高中函数一、函数的概念：（一）定义：设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作。（一个x对应的只能是以个y：平行于y轴或者y轴与属于函数的图像的交点至多一个）（二）相关高考真题：xy0-222xy0-222xy0-222xy0-221.集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）（A）(B)(C)(D)2.（2010四川理数）（2）下列四个图像所表示的函数，在

2、点处连续的是（）（A）（B）（C）（D）3.（2010陕西文数）7.下列函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）·f（y）”的是（）（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数4.（2010辽宁文数）（10）设，且，则（）w_ww.k#s5_u.co*m（A）（B）10（C）20（D）1005.（2010江西理数）9．给出下列三个命题：①函数与是同一函数；高☆考♂资♀源*网②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；地址：厦门莲前西路2号莲富大厦D单元2-4#电话（TEL）05

3、92-5864999Http//www.21lanhai.com③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是（）（A）①②(B)①③(C)②③(D)②6.（2010天津文数）(6)设（）(A)a

4、,且，求值；⑥利用给定的特性求解析式：设是偶函数,当x＞0时,,求当x＜0时，的表达式；⑦归纳递推法：设,记,求；⑧相关点法：已知函数,当点P(x,y)在y=的图象上运动时,点Q()在y=g(x)的图象上,求函数g(x)；（二）相关高考真题：地址：厦门莲前西路2号莲富大厦D单元2-4#电话（TEL）0592-5864999Http//www.21lanhai.com1.（2010湖北文数）3.已知函数，则（）（A）4（B）（C）.－4（D）－二、函数的定义域：（一）、函数定义域的求法：①分母不为零;②；③偶次根式被开方数非负;④指数函数；⑤对

5、数函数；⑥三角函数；；⑦有限个函数的四则运算的定义域：取各函数定义域的交集（常借助数轴求解）；⑧复合函数的定义域（主要有两类或由其再组合）：注意外层函数的定义域是内层函数的值域.ⅰ）已知定义域为，求的定义域由求得的值域即为所求。ⅱ）已知定义域为，求的定义域由解得的范围即为所求。⑨实际应用题中的定义域：ⅰ）应使解析式有意义；ⅱ）受实际问题中自变量的具体条件的制约。（二）相关高考真题：1.（2010湖北文数）5.函数的定义域为（）（A）(,1)（B）(,∞)（C）（1，+∞）（D）(,1)∪（1，+∞）2.（2010天津理数）（8）若函数f(x)

6、=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（）（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）3.（2010全国卷1理数）（10）已知函数f(x)=

7、lgx

8、.若0

9、#电话（TEL）0592-5864999Http//www.21lanhai.com三、函数的值域：一、函数值域的求法：①直接法（观察法）：②配方法：对于求二次函数或可转化为形的函数的值域（最值）一类问题，我们常常可以通过配方法来进行求解③数形结合法：通过联想，构造几何模型（图形、意义）以形助数，探求问题的简捷解法。对于形如的最值问题，可转化为动直线的斜率问题；形如的最值问题，可转化为动直线的截距问题；形如的最值问题，可转化为动点到定点的距离问题。等等*④逆求法（反函数求法）：通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围；

10、常用来解型如：；即利用原函数和反函数的定义域和值域的互换性化繁为简。⑤换元法：通过引入一个或多个新变量或代数式代替原来的变量或代数式或超越式，通过换元，常常可化高次