资源描述：
《泰勒级数及其应用(毕业论文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、目录摘要……………………………………………………………………………………1关键词…………………………………………………………………………………1Abstract………………………………………………………………………………1Keywords……………………………………………………………………………1引言……………………………………………………………………………………11泰勒公式……………………………………………………………………………11.1泰勒公式定义…………………………………………………………………1
2、1.1.1带有佩亚诺型余项的泰勒公式……………………………………………11.1.2带有拉格朗日型余项的泰勒公式……………………………………………21.1.3带有积分型余项的泰勒公式…………………………………………………21.2函数的泰勒公式展开……………………………………………………………21.2.1函数的泰勒展开式……………………………………………………………21.2.2可展条件………………………………………………………………………31.3常见函数的展开式……………………………………………………………
3、…42泰勒公式的应用……………………………………………………………………42.1利用泰勒公式求极限…………………………………………………………42.2利用泰勒公式证明不等式……………………………………………………52.3利用泰勒公式判断级数敛散性…………………………………………………52.4利用泰勒公式证明根的唯一存在性……………………………………………62.5利用泰勒公式求函数极值………………………………………………………72.6利用泰勒公式近似计算…………………………………………………………82.7
4、利用泰勒公式计算定积分………………………………………………………82.8利用泰勒公式求行列式的值…………………………………………………92.9泰勒公式在经济上的应用……………………………………………………10结束语………………………………………………………………………………11致谢…………………………………………………………………………………11参考文献……………………………………………………………………………11泰勒公式及其应用数学与应用数学专业学生xx指导教师xx摘要：本文介绍了泰勒公式及其几个常见
5、函数的展开式，并将泰勒公式应用于求极限，证明不等式，判断级数的敛散性，证明根的唯一存在性，求极值，进行近似计算，求定积分，求行列式的值，解决经济问题.关键词：泰勒公式;极限;敛散性;近似计算TaylorFormulaandItsApplicationsStudentmajoringinmathematicsandappliedmathematicsxxTutorxxAbstract：Inthispaper,weintroducetheTaylorformulaandtheexpansionofsever
6、alcommonfunctions,andweapplyTaylor'sformulatolimitoffunction,theproofofinequality,determiningmethodofconvergenceanddivergenceforseries,theproofofexistenceanduniquenessofroot,themethodofsolvingextreme,themethodofsolvingapproximatecalculation,themethodofso
7、lvingdefiniteintegrationandthevalueofdeterminant,thetoolofsolvingtheproblemofeconomy.Keywords:Taylorformula;limit;convergence;approximatecalculation引言泰勒公式是高等数学中非常重要的内容，它将一些复杂的函数近似表示为简单的多项式函数，这种化繁为简的方法，使它成为分析和研究其他数学的有力杠杆，并且在经济学上有一定的应用.泰勒公式的问世，使得许多以前难以解决或是
8、不能解决的问题都得到了希望并且很多都成了现实，所以我们有必要很好的掌握这一公式.1泰勒公式1.1泰勒公式定义1.1.1带有佩亚诺型余项的泰勒公式如果函数在点的某邻域内具有阶导数,则对此邻域内的点,有11当时,上式称为（带有佩亚诺型余项的）麦克劳林(Maclaurin)公式.即,=x.1.1.2带有拉格朗日型余项的泰勒公式如果函数在点的某邻域内具有阶导数,则对此邻域内的点,有(介于与之间).当时,上式称为（带有拉格朗日型余项的）麦克劳林(Ma
