线性二次型最优一阶倒立摆控制器系统设计

《线性二次型最优一阶倒立摆控制器系统设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、线性二次型最优控制器设计（一阶倒立摆）设计者：班级：学号：指导教师：线性二次型最优一阶倒立摆控制器设计摘要：本文针对单级倒立摆系统的平衡控制问题进行了研究。倒立摆控制是一个经典的控制平衡课题。作为一个自然不稳定系统，倒立摆一直被用作实时控制系统实验的控制设备。倒立摆的稳定控制相当困难，通过对它的研究不仅可以解决控制中的理论问题，而且在控制过程中可以有效反映控制中的关键问题。首先建立倒立摆的模型，然后进行模型验证，通过分析模型的性能，进行线性二次型最优控制器的设计，用Matlab进行仿真，通过一次次的修改参数来达到良好的性能要

2、求。关键词：线性二次型倒立摆仿真Abstract:Inthisarticle,single-stageinvertedpendulumcontrolproblemofthebalanceofthestudy.Controlofinvertedpendulumisaclassiccontrolsubjectsbalance.Asanaturallyunstablesystem，invertedpendulumhasbeenusedforreal-timecontrolsystemcontrolstheexperiment.Th

3、estabilityofinvertedpendulumisverydifficulttocontrol，throughitsresearchnotonlycansolvetheproblemofcontroltheory，alsoinvolvedinthecontroltheorybasedonthreemain.Firstly,theinvertedpendulummodel，modelbyanalyzingtheperformanceoftheinvertedpendulum，designtheLinearQuadra

4、ticcontroller，andthenuseMatlabtosimulate，modifyingtheparametersagainandagaintoachievegoodperformancerequirements.Keywords:LinearQuadraticInvertedpendulumSimulate正文：一、引言倒立摆是典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统。倒立摆系统是自动控制理论中比较典型的控制对象,许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等,都可以通过倒立摆系统直观地表现出来

5、，因此它成为了自动控制理论研究的一个较为普遍的研究对象。倒立摆系统作为一个被控对象,是快速、多变量、开环不稳定、非线性的高阶系统,必须施加十分有力的控制手段才能使之稳定。事实上，人们一直在试图寻找不同的控制方法来实现对倒立摆的控制，以便检查或说明该方法对严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力。MATLAB是美国MathWorks软件公司于1984年推出的一种用于科学计算的高性能语言，它集数值计算、图形图像显示以及编程于一体，是常用的控制系统分析与设计工具。1990年,MathWorks软件公司为MATLAB设计了新的控制系统图

6、形化模型输入与仿真工具Simulink。这是MATLAB软件的一个扩展软件模块。该模块提供了一个建模、分析与仿真等多种物理与数学问题的软件环境，并为图形用户界面提供了动态系统的结构方块图模型，从而使用户可以既快又方便地对系统进行建模、仿真而不必书写任何代码程序。因此，该工具很快就在控制工程界获得了广泛的认可，它使仿真软件进入了系统模型的图形组态阶段。早在20世纪50年代，麻省理工学院的控制论专家就根据火箭发射助推器原理设计出了研究一阶倒立摆的实验设备。此后关于一阶倒立摆的控制方法和思路在军工、航天、机器人领域和其它一般工业过

7、程中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制、卫星发射架的稳定控制、飞机安全着陆、化工过程控制以及日常生活中常见的一些重心在上、支点在下的控制问题等，均涉及到“立摆问题”。对倒立摆的研究在现实中也有一定的指导意义，航天器的发射就是很好的例子，未来仿人类机器人的发展也离不开倒立摆模型。一直以来,很多种控制方法已经应用到倒立摆的控制当中。二、理论基础1、在现代控制理论中，通过极点配置使系统性能满足某种笼统性能指标的方法称为常规综合。而目标是确保系统性能指标在某种意义下的最优控制，称为最优控制。对于线

8、性控制，如果选取状态变量和控制变量的二次型函数的积分作为性能指标，则这种动态系统最优化的问题称为线性系统二次型性能指标的最优控制问题，简称线性二次型问题。使用线性二次型最优控制器进行控制系统设计和校正的最大优点是不必根据要求的性能指标确定闭环极点的位置，只需根据系统的响应曲线却找出合适的状