全站仪加乘常数不确定度评定报告

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1、测量不确定度评定（一）全站仪加常数、乘常数测量不确定度评定1.测量方法（依据JJG703-2003《光电测距仪》检定规程）全站仪（包括测距仪）的加常数、乘常数的测定，通常在野外标准基线上进行，即用被检定的全站仪测量标准基线上的各个测段（21条边）的边长。加入气象改正、倾斜改正后，得到改正后的观测值，与基线的标准长度进行比较，通过平差计算得到全站仪的加常数和乘常数。2.数学模型根据JJG703-2003《光电测距仪》检定规程给出的计算公式：设：－基线边的标准长度－被检仪器测量基线边，加修正后的观测值－被检仪器的加常数－被检仪器的乘

2、常数，。它们的数学关系式为……………………………（1）设…………………………………(2)得…………………………………(3)i＝1，2，…………n(n=21)式（3）有21个观测方程，用最小二乘法原理求解两个未知数，K和R。规程给出了，未知数K和R的计算公式（略）同时列出了未知数，即加常数K和乘常数R的准确度的估计公式。（4）—观测值的残差，计算公式略……………………(5)……………………(6)…………………………（7）………………………………(8)3.方差和灵敏系数上述公式中是测距的单位权标准偏差，在这里可以理解就是差数的标准不

3、确定度，即在平差中，是用这一组（21个边）观测值的平差后的残差来后计，在本文中可以用不确定度A类方法估计，或者用B类方法估计，这样代表性或者反映误差因素更全面一些。上式中Q11、Q22在平差中叫权系数，它是用法方程式的常数项计算未知数K和R的一组系数。mk和mR是加常数、乘常数的标准偏差，也就是标准不确定度，即，公式（5）、（6）写成下式………………………(9)………………………(10)以上两式看出，Q11、Q22相当灵敏系数CK、CR由公式可得出方差公式……………………(11)u(D)—基线边长误差引入的不确定度分量u(S)－

4、被检仪器测量基线误差引入的不确度分量下面就用公式（11），（7），（8），（9），（10）进行不确定度的评定。4.标准不确定度分量的计算4.1由基线边标准长度引入的不确定度分量u(D)4.1.1由基线边长测量误差引入的不确定度分量u(D1)根据检定规程规定，基线边长相对误差小于1×10-6，这是最大允许误差实际基线丈量准确度评定中，一般高于1×10-6，所以取K＝3，标准不确定度基线最长912m，D近似取1km代入：相对不确定度取10%，自由度为＝504.1.2基线边的边长变化引入的标准不确定度分量u(D2)为了防止基线边长（标

5、志的稳定性变化），引起测量误差，规定了基线的最长复测周期一般3～5年，当基线发生了变化大，及时复测。最大变化也以小于1×10-6为限差。按均分布相对不确定度取20%，自由度合并以上两项分量自由度计算4.2由被检仪器测量基线边长引入的测量不确定度分量4.2.1由仪器和反光镜在基线标志上对中引入的测量不确定分量规程规定，仪器和反光镜在基线上安置的对中误差不大于0.2mm。这是最大允许误差，按均匀分布估计，顾及这两项独立误差。相对不准确定度取25%，自由度4.2.2相位测量误差（测量重复性）引入的测量不确定度分量规程规定，全站仪测量重

6、复性的误差小于标称误差的1/4，一般2〞以下全站仪测距标称误差为2+2×10-6，D对于D＝1km，标称误差，所以重复性误差为1mm。即单次标准偏差1mm，它由30次重复测量计算的，自由度。在实际测量中重复测量次数，平均值的标准偏差4.2.3全站仪量化误差引入的测量不确定度2〞以下全站仪的分辨率1mm，量化误差服从均匀分布。相对标准不确度为25%，自由度计算4.2.4气象改正引入的测量不确定度由气象改正导致边长测量产生的误差有两种情况：第一：气象代表性的引起的误差，边长测量中，应当是用测线上的平均温度和气压进行气象改正。但实际测

7、量中，只在测线上一个，二个是上测量温度和气压来代表整个测线上的平均气象值。故产生代表性误差。在加乘常数测量中，边长在1公里左右，而且在仪器站上，和反光镜站测量温度气压。一般基线场选择在平直地面上，所以测线的气温、气压差异忽略不计。第二：温度气压测量误差对边长测量的影响。根据理论分析推导，当测量温度误差1℃时对距离值带来1mm/km的影响，当气压测量误差为1hpa时，带来0.3mm/km的影响。规程规定作业使用的温度计最小分度值为0.2℃，由于分划间隔不足1mm，估读温度的误差均为0.1℃，对距离值最大影响0.1mm/km。基线长

8、为1km时，，同理，气压计量小分格值1hpa，估读误差0.5hpa，对1km边长影响0.15mm，，两项误差影响，，气压温度测量误差按正态分布估计K＝2，，相对不确定度为25%，自由度。4.2.5测尺频率变化引入的测量不确定度分量规范规定，测距仪测尺的频率变化范