2012年全国各地中考数学解析汇编17 一次函数

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1、2012年全国各地中考数学解析汇编17　一次函数　(2012江苏苏州，2，3分)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x＜2B．x≤2C．x＞2D．x≥2分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．解答：解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选D．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．(2012江苏苏州，7，3分)若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　）　A．2B．﹣2C．1D．﹣1分析：将点（m，n）代入函数y=2x+1，的

2、到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答．解答：解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2m﹣n=﹣1．故选D．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要明确，一次函数图象上的点的坐标符合函数解析式．（2012北海,15，3分）15．函数y＝的自变量x的取值范围是___________。【解析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，既：2x-1≥0，解得：.x≥。【答案】【点评】本题主要考察了二次根式有意义的条件和解不等式的方法。需要注意的是移项要变号。难度较小。（201

3、2黑龙江省绥化市，2，3分）函数的自变量的取值范围是．【解析】解：由题意3x-1≥0得x≥．【答案】x≥．【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围．对于此类题型主要有三种情况：①函数是自变量的整式形式，自变量取一切实数；②函数是自变量的分式形式，自变量取保证分母不为0的实数；③函数是自变量的二次根式形式，自变量取保证被开方数非负的实数．复杂点就是将三者混合在一起考．难度较小．第55页（共55页）（2012江西，6，3分）某人驾车从地上高速公路前往地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升

4、，到地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油(升)与时间(小时)之间函数的大致图象是()．A.B.C.D.解析：分析题干条件，从地上高速公路到中途在服务区，油箱中所剩油逐渐减少，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油不变，从服务区到油箱中所剩油逐渐减少到4升，结合图象的意义，即可找出答案．解答：解：选项A、B中，在服务区休息的这段时间，油箱中所剩油在减少，不符合实际意义，选项D中，从服务区到油箱中所剩油逐渐增加，也不符合实际意义，只有C正确．故选C．点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题．

5、正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．（2012黑龙江省绥化市，18，3分）如图，A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿的路线作匀速运动．设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图像中表示y（度）与t（秒）之间的函数关系最恰当的是（）【解析】解：当动点P在OC上运动时，∠APB逐渐减小；当P在CD上运动时，∠APB不变；当P在DO上运动时，∠APB逐渐增大．故选C．．【答案】C．【点评】本题主要考查学生对圆周角、圆内的角及函数图

6、象认识的问题．要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象．（2012黑龙江省绥化市，19，3分）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（）第55页（共55页）A．甲队率先到达终点B．甲队比乙队多走了200米C．乙队比甲队少用0.2分钟D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大【解析】解：A、由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟

7、，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误C、因为4-3.8=02分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；D、根据0～2.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选C．【答案】C．【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．难度中等．（2012湖南衡阳市，4，3）函数y=中自变量x的取值范围

8、是（　　）A．x＞﹣2B．x≥2C．x≠﹣2D．x≥﹣2解析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．答案：解：根据题意得，x+2＞0，解得x＞﹣2．故选A．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．（2012山东莱芜，9，3分）下列四幅图像近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的