河南省六市2013届高三毕班第一次联合考试数学理试题(2)

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1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!2013年河南省六市高中毕业班第一次联考数学(理科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫

2、米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4.保持卷面清洁,不折叠,不破损。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分.在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.全集U=R,集合A={x|-x-2>0},B={x|1<<8),则(CUA)∩B等于A.[-1,3)B.(0,2]C.(1,2]D.(2,3)2.复数z=(i是虚数单位)则复数z的虚部等于A.1B.iC.2D.2i3.已知向量a=(tanθ,-1),b=(1,-

3、2),若(a+b)⊥(a-b),则tanθ=A.2B.-2C.2或-2D.04.已知正项数列{}中,a1=1,a2=2,2=+(n≥2),则a6等于A.16B.8C.2D.45.函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是A.(-∞,2]B.(-∞,2)C.(2,+∞)D.(0,+∞)6.从如图所示的正方形OABC区域内随机任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为A.B.C.D.7.如果执行下面的框图,输入N=2012,则输出的数等于A.2011×22013+2B.2012×22012-2C.2011×22012+

4、2D.2012×22013-28.若A为不等式组表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为A.B.C.D.19.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.π+B.2π+C.π+D.2π+10.已知双曲线(a>0,b>0)的渐近线与圆相交,则双曲线的离心率的取值范围是A.(1,3)B.(,+∞)C.(1,)D.(3,+∞)11.在三棱锥S-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=,SA=SC=2,AC的中点为M,∠SMB的余弦值是,若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是A.B.2πC.6πD.π12.对于

5、定义域和值域均为[0,1]的函数,定义=,=,…=,n=1,2,3….满足=x的点x∈[0,1]称为f的n阶周期点.设=则f的n阶周期点的个数是A.2nB.2(2n-1)C.D.2n2第Ⅱ卷本卷分为必做题和选做题两部分,13-21题为必做题,22、23、24为选做题。二、填空题:本大题共4小题.每小题5分,共20分。13.已知x、y的取值如下表所示:若y与x线性相关,且=0.95x+a,则a=_______.x0134y2.24.34.86.714.若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值为________

6、______.15.在△ABC中,A=30°,AB=4,满足此条件的△ABC有两解,则BC边长度的取值范围为____________.16.数列{}满足=(k∈N﹡).设f(n)=a1+a2+…++,则f(2013)-f(2012)等于_______________.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0,0<<π=在一个周期上的一系列对应值如表:(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若在△ABC中,AC=2,BC=3,f(A)=-(A为锐角),求△ABC的面

7、积.18.(本小题满分12分)某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数ξ依次为1,2,…,8,其中ξ≥5为标准A,ξ≥3为标准B,产品的等级系数越大表明产品的质量越好,已知某厂执行标准B生产该产品,且该厂的产品都符合相应的执行标准.(Ⅰ)从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:353385563463475348538343447567该行业规定产品的等级系数ξ≥7的为一等品,等级系数5≤ξ<7的为二等品,等级系数3≤ξ<5的为三等品,试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率;(Ⅱ)已知该厂生产的一件该产品的利润

8、y(单位:元)与产品的等级系数ξ的关系

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