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《2018届高考数学（理）二轮专题复习限时规范训练：第一部分 专题二 函数、不等式、导数 1-2-1 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、限时规范训练四 函数的图象与性质 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．函数y＝的定义域是( )A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1,2)∪(2，＋∞)D．[－1,2)∪(2，＋∞)解析：选C.由题意知，要使函数有意义，需，即－1＜x＜2或x＞2，所以函数的定义域为(－1,2)∪(2，＋∞)．故选C.2．设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意，x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，则f(2017)＝( )A．0B．1C．2016D．2018解析：选D.令x
2、＝y＝0，则f(1)＝f(0)f(0)－f(0)＋2＝1×1－1＋2＝2，令y＝0，则f(1)＝f(x)f(0)－f(0)－x＋2，将f(0)＝1，f(1)＝2代入，可得f(x)＝1＋x，所以f(2017)＝2018.故选D.3．若函数f(x)满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)”，则f(x)的解析式可以是( )A．f(x)＝(x－1)2B．f(x)＝exC．f(x)＝D．f(x)＝ln(x＋1)解析：选C.根据条件知，f(x)在(0，＋∞)上单调递减．对于A，f(x)＝
3、(x－1)2在(1，＋∞)上单调递增，排除A；对于B，f(x)＝ex在(0，＋∞)上单调递增，排除B；对于C，f(x)＝在(0，＋∞)上单调递减，C正确；对于D，f(x)＝ln(x＋1)在(0，＋∞)上单调递增，排除D.4．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则( )A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)-6-C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)解析：选B.因为f(x)＝2x＋1，所以f(x－1)＝2x－1.因为函数f(x
4、)的定义域为[1,3]，所以1≤x－1≤3，即2≤x≤4，故f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)．5．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2018]，则函数g(x)＝的定义域是( )A．[－1,2017]B．[－1,1)∪(1,2017]C．[0,2019]D．[－1,1)∪(1,2018]解析：选B.要使函数f(x＋1)有意义，则0≤x＋1≤2018，解得－1≤x≤2017，故函数f(x＋1)的定义域为[－1，2017]，所以函数g(x)有意义的条件是，解得－1≤x＜1或1＜x≤2017.故函数g(x)的定义域为[
5、－1,1)∪(1,2017]．6．下列函数为奇函数的是( )A．y＝x3＋3x2B．y＝C．y＝xsinxD．y＝log2解析：选D.依题意，对于选项A，注意到当x＝－1时，y＝2；当x＝1时，y＝4，因此函数y＝x3＋3x2不是奇函数．对于选项B，注意到当x＝0时，y＝1≠0，因此函数y＝不是奇函数．对于选项C，注意到当x＝－时，y＝；当x＝时，y＝，因此函数y＝xsinx不是奇函数．对于选项D，由＞0得－3＜x＜3，即函数y＝log2的定义域是(－3,3)，该数集是关于原点对称的集合，且log2＋log2＝lo
6、g21＝0，即log2＝－log2，因此函数y＝log2是奇函数．综上所述，选D.7．设函数f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函数，则( )A．m＝1，且f(x)在(0,1)上是增函数-6-B．m＝1，且f(x)在(0,1)上是减函数C．m＝－1，且f(x)在(0,1)上是增函数D．m＝－1，且f(x)在(0,1)上是减函数解析：选B.因为函数f(x)＝ln(1＋x)＋mln(1－x)是偶函数，所以f＝f，则(m－1)ln3＝0，即m＝1，则f(x)＝ln(1＋x)＋ln(1－x)＝ln(1－x2)，在
7、(0,1)上，当x增大时，1－x2减小，ln(1－x2)减小，即f(x)在(0,1)上是减函数，故选B.8．若关于x的不等式4ax－1＜3x－4(a＞0，且a≠1)对于任意的x＞2恒成立，则a的取值范围为( )A.B.C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)解析：选B.不等式4ax－1＜3x－4等价于ax－1＜x－1.令f(x)＝ax－1，g(x)＝x－1，当a＞1时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图1所示，由图知不满足条件；当0＜a＜1时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图2所示，则f(2)≤g(2)，即a2－
8、1≤×2－1，即a≤，所以a的取值范围是，故选B.9．已知函数y＝a＋sinbx(b＞0且b≠1)的图象如图所示，那么函数y＝logb(x－a)的图象可能是( )-6-解析：选C.由三角函数的图象可得a＞1，且最小正周期T＝＜π，所以b＞2，则y＝logb(x－a)是增函数，排除A和B；当x＝2时，y＝logb(2－a)＜0，排除D，故选C.
