竞赛作业(振动和波)

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1、竞赛作业（振动和波）姓名____________________1．如图所示为一纵波在某时刻的波形图线，此波波长为多少？取质点向左运动为正向，图中哪些点为密部，哪些点为疏部?2．如图所示，用两根长度均为L的轻杆把质量为m的小球悬挂在水平杆AB上，可以前后摆动，两杆间夹角为θ，当把AB稍稍向上转过α角度，这个摆的周期多大?3．密度为ρ的液体，注入弯折的玻璃管中，液面总长为L，若略略将液体的平衡加以破坏，管中液面开始上下振动，见图，在不计毛细现象及摩擦力的条件下，液体做微振动的周期为多少?4．如图所示，一个质量为m2的光滑滑轮由劲度系数为k的轻弹簧吊

2、在天花板上，一根轻绳一端悬挂一个质量为m1的重物，另一端竖直固定在地板上．试证明重物沿竖直方向的振动是简谐运动，并求其周期．5．如图所示，质量为m的小球用轻杆悬挂，两侧用劲度系数为k的弹簧连接，杆自由下垂时，弹簧无形变．图中a、L已知，求摆杆做简谐振动的圆频率ω．6.如图，劲度系数为k的弹簧下端固定在地面上，质量为m的小物体从距弹簧上端h处自由下落，求小物块从下落到回到出发点用时多少？弹簧始终在弹性限度内7．如图所示，用三根竖直的，长度为L且不可伸长的细轻绳将一个质量为m半径为R的细圆环水平悬挂，环上拴绳点彼此距离相等．现借助一些重量不计的辐条，

3、将一与环等质量的重物固定于环心处，试求环的微小扭转振动周期．《高妙》113页，例64．如图所示，质量为m的匀质细棒置于两只相同的水平转动的圆柱上，两圆柱转动的速率相等，但方向相反．设圆柱与棒的摩擦因数为μ。开始时，棒的重心在右边圆柱上，两圆柱中心相距为a．试证明棒的运动为简谐运动，求出运动方程．