[名校联盟]浙江省杭州二中2011届高三2月月考数学(理)试题

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2011学年杭州二中高三年级第五次月考数学试卷（理科）（2011-02-21）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟.第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数等于（）（A）（B）（C）（D）2．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）（A）求数列的前10项和（B）求数列的前10项和（C）求数列的前11项和（D）求数列的前11项和3．下列命题中，真命题是（）（A）（B）（C）（D）4．“”是“直线与圆相

2、切”的（）(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件5．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）（A）32（B）0.2（C）40（D）0.256．已知集合则=（）（A）（B）（C）（D）www.ks5u.com12版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家7．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向右平移个单位（D）向左平移个单位8．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等

3、比数列,则等于（）（A）（B）（C）（D）9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条斜率大于0的渐近线，则的斜率可以在下列给出的某个区间内，该区间可以是（）（A）（B）（C）（D）10．已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．抛物线的焦点坐标是_______________．12．在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项系数和大240，则的值为．13．某同学在电脑中打出如下若干个符号：若将这些符号按此规律继续下去，那么在前

4、130个符号中的个数为_____________个．14．如图，过椭圆上的动点引圆的两条切线，其中分别为切点，，若椭圆上存在点，使，则该椭圆的离心率为____________.15．设为的外心，若，为的内角，则____________.（用已知数表示）www.ks5u.com12版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家16．已知，则的最大值与最小值的差为______________．17．设，，…，是1，2，…，的一个排列，把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数（）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、

5、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为________________．（结果用数字表示）www.ks5u.com12版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家18．（本小题满分14分）在中，角的对边分别为，且满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设的最大值是5，求的值.19．（本小题满分14分）如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，……，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第层第个竖直

6、通道（从左至右）的概率为．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）（Ⅰ）求的值，并猜想的表达式．（不必证明）（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列及数学期望．www.ks5u.com12版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家20.（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，点在曲线上且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前n项和为且满足，设定的值使得数是等差数列；（Ⅲ）求证：.21.（本小题满分15分）如图，在中，已知于，的垂心为且．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）设，那么能否成等差数列？请说明理由；（Ⅲ）设直线与直线分别交

7、于点，请问以为直径的圆是否经过定点？并说明理由．www.ks5u.com12版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家22.（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）若，求在上的最小值；（Ⅱ）若对于任意实数恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）求函数在上的最小值．www.ks5u.com12版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家参考答案：1[A][B][C][D]2[A][B][C][D